19.2 菱形&19.3 正方形-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 19 章追梦阶段测试卷(二) 19. 2 菱形　 19. 3 正方形 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列判断正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2. 如图, 在正方形 ABCD 外侧作等边 △ADE, 则 ∠AEB 的度 数为(　 　 ) A. 15° B. 22. 5° C. 20° D. 10° 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 3. 如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD= 100°,AB 的垂直平分线交 AC 于 点 F,点 E 为垂足,连结 DF,则∠CDF= (　 　 ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 15° 4. 如图所示,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 AB、AD 边上,将 △BCE 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△DCG,若△EFC≌△GFC, 那么∠ECF 的度数是(　 　 ) A. 60° B. 45° C. 40° D. 30° 5. 如图,菱形 ABCD 中,过点 C 作 CE⊥BC 交 BD 于点 E,若∠BAD = 118°,则∠CEB 的度数(　 　 ) A. 59° B. 62° C. 69° D. 72° 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 6. 如图,延长正方形 ABCD 的一边 BC 至 E,使 CE=AC,连结 AE 交 CD 于 F,则∠AFC 的度数是(　 　 ) A. 112. 5° B. 120° C. 122. 5° D. 135° 7. 如图,在正方形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上一点,AE 的延长线 交 CD 于 点 F, 连 结 CE, 若 ∠BAE = 53°, 则 ∠CEF 的 度 数为(　 　 ) A. 13° B. 14° C. 15° D. 16° 8. 如图,在菱形 ABCD 中,∠ADC = 120°,AB = 4,连结 AC,在 AC 上 取一点 F,使 CF=CD,连结 DF,则 AF 的长是(　 　 ) A. 6 2 -4 B. 12 C. 2 12 -4 D. 17 4 9. 如图 1,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,要在对角线 BD 上找两点 M、N,使得四边形 AMCN 是菱形,现有图 2 中的 甲、乙两种方案,则正确的方案是(　 　 ) 图 1 　 图 2 　 A. 只有甲 B. 只有乙 C. 甲和乙 D. 甲乙都不是 10. 如图,在正方形 ABCD 中,AD = 5,点 E、F 是正方 形 ABCD 内的两点,且 AE=FC= 3,BE =DF = 4,则 EF 的长为(　 　 ) A. 3 2 B. 1 C. 7 5 D. 2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如 图, 在 菱 形 ABCD 中, AB = 10, ∠B = 60°, 则 AC 的 长 为　 　 　 　 . 第 11 题图 　 第 12 题图 　 第 13 题图 12. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 分别为 16 和 12,DE⊥ AB 于点 E,则 DE= 　 　 　 　 . 13. 如图,在正方形 ABCD 中,点 P 在 AB 边上,AE⊥DP 于 E 点,CF ⊥DP 于 F 点,若 AE= 4,CF= 7,则 EF= 　 　 　 　 . 14. 两张全等的矩形纸片 ABCD,AECF 按如图方式交叉叠放在一 起,AB=AF,AE=BC,若 AB= 1,BC= 3,则图中重叠(阴影)部分 的面积为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,四边形 ABCD 为正方形,O 为对角线 AC 的中点, 过点 O 作射线 OG,ON 分别交 AB,BC 于点 E,F,且 ∠EOF= 90°,BO、EF 交于点 P. 则下列结论中:①图中 全等的三角形只有 2 对;②正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的 4 倍;③BE+BF= 2OA;④AE2 +CF2 = 2OF2 . 正确的 说法有　 　 　 　 . (只填序号) 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图所示,O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,作 DE∥ AC,CE∥BD,DE、CE 相交于点 E. (1)求证:四边形 OCED 是菱