19.1 矩形-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 19 章追梦阶段测试卷(一) 19. 1 矩形 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 能判定一个平行四边形是矩形的条件是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 两条对角线互相平分 B. 一组邻边相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相垂直 2. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,已知 OA = 3,则 BD 等于(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 2 题图 　 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 　 3. 矩形邻边之比为 3 ∶4,对角线长为 10 cm,则周长为(　 　 ) A. 14 cm B. 28 cm C. 20 cm D. 22 cm 4. 如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,AB = 1,∠ACB = 30°,则矩形的面积为(　 　 ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 3 5. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 3,BC = 4,AE⊥BD 于 F,则线段 AF 的长是(　 　 ) A. 3 B. 2. 5 C. 2. 4 D. 2 6. (镇平期末)如图,矩形纸片 ABCD 中,AD = 4 cm,把纸片沿直线 AC 折叠,点 B 落在点 E 处,AE 交 DC 于点 O. 若 AO = 5 cm,则 AB 的长为(　 　 ) A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 第 6 题图 　 　 第 7 题图 　 　 第 8 题图 7. 如图,延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CE =BD,连结 AE. 若 ∠ADB= 40°,则∠E 的度数是(　 　 ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 如图,矩形 ABCD 和矩形 BDEF,点 A 在 EF 边上,设矩形 ABCD 和矩形 BDEF 的面积分别为 S1、S2,则 S1 与 S2 的大小关系 为(　 　 ) A. S1 =S2 B. S1 >S2 C. S1 <S2 D. 3S1 =S2 9. 如图,将两块完全相同的矩形纸片 ABCD 和矩形纸片 AEFG 按 图示方式放置(点 A、D、E 在同一直线上),连结 AC、AF、CF,已 知 AD= 3,DC= 4,则 CF 的长是(　 　 ) A. 5 B. 7 C. 50 D. 10 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 12,AD = 7,点 P 在 AD 上,点 Q 在 BC 上,且 AP=CQ,连结 CP、QD,则 PC+QD 的最小值为(　 　 ) A. 13 B. 24 C. 　 193 D. 25 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,矩形 ABCD 中,DE⊥AC 于 E,且∠ADE = 70°,则∠BDE 的度数为　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AB = 3,BC = 4,则△AOB 的周长为　 　 　 　 . 13. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 作 OE ⊥AC 交 AB 于 E. 若 BC= 8,△AOE 的面积为 20,则 BE 的长为 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图,点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF∥ BC,分别交 AB、CD 于 E、F,连结 PB、PD. 若 AE= 2,PF= 5,则图 中阴影部分的面积为　 　 　 　 . 15. 如图,在△ABC 中,AC = 5,BC = 12,AB = 13,点 E 是 BC 边上一 点,ED⊥BC 交 AB 于点 D,DF⊥AC 于点 F,则线段 EF 的最小 值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,△ABC 中,AC=BC,CD⊥AB 于点 D,四边形 DBCE 是平行四边形,求证:四边形 AECD 是矩形. 17. (8 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AE ⊥BD 于点 E,DF⊥AC 于点 F. 求证:BE=CF. 18. (9 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,其中 AD∥BC,AB∥DC,AC = 2OB,E