第16章 分式 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 16 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. (南召期中)分式 1 x-2 有意义时,实数 x 的取值范围是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. x≠2 B. x= 2 C. x>2 D. x<2 2. (桐柏月考) 下列各式 x 3x+1 , x +1 2 , x 3 + y, 2x -y x+2 , x π ,其中分式 共有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. [科技前沿]光刻机采用类似照片冲印的技术,把掩膜版上的精 细图形通过光线的曝光印制到硅片上,是制造芯片的核心装备. ArF 准分子激光是光刻机常用光源之一,其波长为 0. 000 000 193 米,该光源波长用科学记数法表示为(　 　 ) A. 193×106 米 B. 193×10-9 米 C. 1. 93×10-7 米 D. 1. 93×10-9 米 4. (南召期中)若分式x 2 -1 x-1 的值为 0,则(　 　 ) A. x= -1 B. x= 0 C. x= -1 或 1 D. x= 1 5. (桐柏期末)分式3x -y xy 中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍,分式的 值(　 　 ) A. 不变 B. 变为原来的 2 倍 C. 变为原来的一半 D. 变为原来的 4 倍 6. 若 a≠b,则下列分式化简正确的是(　 　 ) A. a +2 b+2 = a b B. a -2 b-2 = a b C. a 2 b2 = a b D. a 2 +ab ab+b2 = a b 7. [过程性纠错](南阳一模)在复习分式的化简运算时,老师把两 位同学的解答过程分别展示如下. 你对两位同学解答过程的评 价为(　 　 ) 甲同学: 2 x2 -1 - 1 x-1 = 2 (x+1)(x-1) - x+1 (x-1)(x+1) = 2-x+1 (x+1)(x-1) = 3-x x2 -1 乙同学: 2 x2 -1 - 1 x-1 = 2 (x+1)(x-1) - 1 x-1 = 2 (x+1)(x-1) - x+1 (x-1)(x+1) = 2-x+1 = 3-x A. 甲对乙错 B. 乙对甲错 C. 两人都对 D. 两人都错 8. [数学文化]数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组 人平分 10 元钱,每人分得若干;若再加上 6 人,平分 40 元钱,则 第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数. 设第一次 分钱的人数为 x 人,则可列方程(　 　 ) A. 10 x = 40 x+6 B. 10 x = 40 x-6 C. 10 x+6 = 40 x D. 10 x-6 = 40 x 9. 如图,若 x 为正整数,则表示 (x -3) 2 x2 -6x+9 - 1 x+1 的值的点落在(　 　 ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 从-3,-2,- 3 2 ,-1,1,3 这 6 个数中,随机抽取一个数,记为 a, 关于 x 的方程2x +a x-1 = 1 的解是正数,那么这 6 个数中所有满足 条件的 a 的值有(　 　 ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 4 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. x= 2 是分式方程 x +3 3x-2 = 2a-1 a+1 的解,则 a 的值为　 　 　 　 . 12. (卫辉期中)如果关于 x 的分式方程 x x-5 = 3- m x-5 有增根,则 m 的值为　 　 　 　 . 13. 已知 x2 +y2 = 3,xy= 1 2 ,则( 1 x - 1 y ) ÷x 2 -y2 xy 的值为　 　 　 　 . 14. 随着国家提倡节能减排,新能源车将成为时代“宠儿”. 端午节, 君君一家驾乘新购买的新能源车,去相距 180 km 的古镇旅行, 原计划以速度 v km / h 匀速前行,因急事以计划速度的 1. 2 倍匀 速行驶,结果就比原计划提前了 0. 5 h 到达,则原计划的速度 v 为　 　 　 　 km / h. 15. [新定义]对于正数 x,规定 f(x) = 1 1+x ,例如:f(4) = 1 1+4 = 1 5 ,f ( 1 2 )= 1 1+ 1 2 = 2 3 ,则 f(2 025) +f(2 024) +…+f(2) +f(1) +f( 1 2 ) +f( 1 3 ) +…+f( 1 2 025 )= 　 　 　 　 . 三、解