16.1 分式及其基本性质&16.2 分式的运算-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版 河南专版）

第 16 章追梦阶段测试卷(一) 16. 1 分式及其基本性质　 16. 2 分式的运算 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. (桐柏月考)下列各式 1 a ,3xy π ,3a 3b3c 4 , 5 6+x , x 7 + y 8 ,9x,10 y 中,分式 的个数有(　 　 ) A. 5 个　 　 　 　 B. 4 个　 　 　 　 C. 3 个　 　 　 　 D. 2 个 2. (南阳月考)下列分式中,最简分式是(　 　 ) A. x 2 -1 x2 +1 B. x +1 x2 -1 C. x 2 -36 2x+12 D. (y -x) 2 x-y 3. 化简 a +1 a2 -2a+1 ÷(1+ 2 a-1 )的结果是(　 　 ) A. 1 a-1 B. 1 a+1 C. 1 a2 -1 D. 1 a2 +1 4. 下列计算正确的是(　 　 ) A. ( b a2 ) 2 = b a4 B. a a2 -a-1 a = 1 a+1 C. 3y x2 · x 3y = 1 x D. 3y x ÷3xy= 1 5. 当 x= 6,y= -2 时,代数式 x 2 -y2 (x-y) 2 的值为(　 　 ) A. 2 B. 4 3 C. 1 D. 1 2 6. (南阳月考)如果把分式 xy x+y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,则分式 的值(　 　 ) A. 扩大 4 倍 B. 扩大 2 倍 C. 不变 D. 缩小 2 倍 7. 若分式 | x | -4 x+4 的值为零,则 x 的值为(　 　 ) A. 4 B. -4 C. ±4 D. 任意实数 8. 甲、乙两地相距 s km,某人从甲地出发,以 v km / h 的速度步行, 走了 a h 后改乘汽车,又过 b h 到达乙地,则汽车的速度为 (　 　 )km / h. A. s a+b B. s -av b C. a -av a+b D. 2s a+b 9. [生活情境]生活中有这么一个现象:“糖水加糖就更甜” . 设有 一杯 b 克的糖水里含有 a 克糖,如果在这杯糖水里再加入 m 克 糖(仍不饱和),b>a>0,m>0,则糖水更甜了. 根据这一现象,下 列不等式正确的是(　 　 ) A. a b <a +m b+m B. a b >a +m b+m C. a b ≤a +m b+m D. a b ≥a +m b+m 10. 若 a,b 为实数且满足 a≠-1,b≠-1,设 M= a a+1 + b b+1 ,N= 1 a+1 + 1 b+1 ,有以下 2 个结论:①若 ab= 1,则 M =N;②若 a+b= 0,则 M ·N≤0. 下列判断正确的是(　 　 ) A. ①对②错 B. ①错②对 C. ①②都错 D. ①②都对 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. [结论开放性试题]八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘 法题目:甲:它是一个整式与一个分式相乘;乙:在计算过程中, 用到了平方差公式进行因式分解;丙:计算结果是 1 x-2 . 请你写 出一个符合上述条件的题目　 　 　 　 . 12. 若分式 x x-2 有意义,则 x 的取值范围是　 　 　 　 . 13. (南阳期末)已知 a 3 = b 4 = c 5 ≠0,则 2a +3b-c 3a-2b+3c = 　 　 　 　 . 14. 小伟不小心弄污了练习本上一道题,这道题是:“化简: x 2 x2 -1 ÷ ( x ▲ ) 2”,其中“▲”处被弄污了,但他知道这道题的化简结果是 x+1 x-1 ,则“▲”处的式子为　 　 　 　 . 15. 已知分式-4a +12 a2 -9 的值为整数,则整数 a 的值可以是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (9 分)计算:(1)x -2 x-1 · x 2 -1 x2 -4x+4 - 1 x-2 ; (2)(x +2 x-2 + 4 x2 -4x+4 ) ÷ x x-2 ; (3)(新野期末)( a a+b - b b-a - 2ab a2 -b2 ) ÷( 1 a - 1 b ) . 17. (10 分)先化简,再求值. (1)(商水期末)2a +2 a-1 ÷(a+1) + a 2 -1 a2 -2a+1 ,然后在-1,1,2 三个 数中任选一个合适的数代入求值; (2)(河南中考) ( x x2 +x -1) ÷ x 2 -1 x2 +2x+1 ,其中 x 的值从不等式组 -x≤1 2x-1<4{ 的整数解中选取. ·1· 18. (7