精品解析：广东省广州市增城区广大附中增城实验中学2021-2022学年七年级上学期开学考试数学试题

2021-2022学年广东省广州大学附中增城实验中学七年级（上） 入学数学试卷 一、填空题（每题3分，共54分，请将答案写在相应的横线上） 1. 小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数．某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试 _____次，才能确保打开箱子． 2. “凑24点”的游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张（如果初练也可只用这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为或等，在下面4个选项中，可以凑出24点的是 ________（填序号）． ①1、2、3、3 ②1、5、5、5 ③2、2、2、2 ④3、3、3、3 3. 猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米．猎豹跑2步时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑 ________米可追上狐狸． 4. 如图，时钟显示，此时分针与时针夹角是 __________度． 5. 在的格子纸上，小方格的顶点叫做格点．如图，三角形的三个顶点都是格点．若一个格点使得三角形与三角形的面积相等，就称点为“好点”．那么在这张格子纸上共有______个“好点”． 6. 如图，将一个三角形纸片折叠，使得点C落在三角形所在平面上，折痕．已知，那么等于 ________． 7. （比的应用）已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是，如果两台抽水机同时抽取某水池的水，需15小时抽干，现在乙抽水机抽水9小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需 _______小时． 8. 现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去，那么丁不去．最后去参加活动的两个人是 ________． 9. 黑板上先写下一串数：1，2，3，…，50，每次都擦去最前面的4个，并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足4个．最后黑板上剩下的这些数的和是 _________． 10. 足球友谊比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票比之前增加了三分之一，而票房收入比之前增加了四分之一，那么每张票售价降了 ___________________元． 11. 有若干个连续的自然数，任取其中4个不同的数相加，可得到385个不同的和．则这些自然数有 ________个． 12. 若四位数能被整除，则的最大值是 _______． 13. 定义，其中符号{x}表示x的小数部分，如．那么，________． 14. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有___. 15. 观察规律，这列数从左到右第100个数是 _____________． 16. 若，则自然数________． 17. 如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是 _____厘米．（取3） 18. 设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a，b，c，d使得能被20整除，则n的最小值是 _____． 二、计算题（共16分） 19. 计算或解方程，能简便运算的要简便运算． （1）； （2）； （3）； （4）． 三、解答题（每题6分，共30分） 20. 复活赛上，甲、乙两人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额，投票人数固定，每票必须投给甲、乙两人之一，最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出，但是，若乙得票数至少增加4票，则可胜甲，请计算甲、乙所得的票数． 21. 如图，在三角形中，厘米，厘米，D，F是AB上的点，E，G是AC上的点，连接，将三角形分成面积相等的五个小三角形，则为多少厘米？ 22. （工程问题）如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙、丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用多少天？ 23. 数学竞赛，填空题8道，答对1题得4分，未答对得0分；问答题6道，答对1道得7分，未答对得0分，参赛人数400人，至少有多少人的总分相同？ 24. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入如图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：正三角形各边上的数之和相等；正三角形各边上的数的平方和除以3的余数相等． 问：有多少种不同填入方法？（注意：经过旋转和轴对称反射，排列一致的，一边上数字相同的，视为同一种填法） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省广州大学附中增城实验中学七年级（上） 入学数学试卷 一、填空题（每题3分，共54分，请将