精品解析：山东省济南市平阴县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022－2023学年山东省济南市平阴县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列平面直角坐标系内曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线 C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线 2. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　） A 或 B. 或 C. D. 3. 分式的值是零，则x的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 8 D. ﹣8 4. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 6. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱。中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续年位居全球第一，销量持续爆发式增长，年销量约为万辆，到年销量达到万辆。若年平均增长率相同设为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 8. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，坐标系中的顶点坐标分别为、、，点绕点A旋转得到点，点绕点B旋转得到点，点绕点C旋转得到点，点绕点A旋转得到点…按此作法进行下去，则点的坐标为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式： ___________． 12. 若，则___________． 13. 如图，正方形的边在正五边形的边上，则__________． 14. 如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米. 15. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 16. 如图，菱形的对角线，面积为，是等边三角形，若点在对角线上移动，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组：，并写出它正整数解. 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点A沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动，同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为秒． （1）在时，点坐标______，点坐标______． （2）当为何值时，四边形是矩形？ 21. 如图，在中，过点作于点，点在上，，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，且，，求矩形的面积． 22. 定义：如果关于的一元二次方程中常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程． （1）已知关于方程是常数根一元二次方程，则的值为______； （2）如果关于的方程是常数根一元二次方程，求的值． 23. 阅读材料：数学课上，老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形： 因为 所以 当时，， 因此有最小值，即的最小值为． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式的最小值为 （2）求代数式的最大或最小值； 24. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克. （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的． （2）把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的． （3）观察图形可知，与关于点（______，______）中心对称． （4）在平面上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标，若不存在，请说明理由．