23.1 课时2 加权平均数 分层作业 2023—2024学年冀教版数学九年级上册

23.1 课时2 加权平均数 【练基础】 必备知识 加权平均数 1.学生会为招募新会员组织了一次测试,嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分.若依次按照3∶2∶5的比例确定最终成绩,则嘉淇的最终成绩为 ( ) A.77分 B.78分 C.80分 D.82分 2.某超市销售A、B、C、D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 3.在一次射击训练中,一小组的成绩如表所示. 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表: 售价x/(元/件) 90 95 100 105 110 销量y/件 110 100 80 60 50 则这5天中,A产品平均每件的售价为 ( ) A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元 5.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在这次测验中,该学习小组的平均分为　 分.  6.学校进行广播操比赛,20位评委给某班的评分情况统计图如图所示,则该班的平均得分是　 分.   7.某班有50名学生,平均身高为166 cm,其中20名女生的平均身高为163 cm,则30名男生的平均身高为　 cm.   【练能力】 8.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是 ( ) A.11.6 B.2.32 C.23.2 D.11.5 9.为准备参加中小学生机器人竞赛,学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化,各项量化满分100分,根据量化结果择优推荐.两支小队所创作的机器人三项量化得分(单位:分)如下表所示. 量化项目 量化得分 甲队 乙队 创意 85 72 设计 70 66 编程与制作 64 84 (1)如果根据三项量化得分的平均分择优推荐,那么哪队将被推荐参赛? (2)根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求,将创意、设计、编程与制作三项量化得分按5∶3∶2的比例确定每队的平均分,并根据平均分择优推荐,哪队将被推荐参赛?并对另外一队提出合理化的建议. 【练素养】 10.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变,有关数据如下表所示. 景点 A B C D E 原价/元 10 10 15 20 25 现价/元 5 5 15 25 30 日平均人数/千人 1 1 2 3 2 (1)该风景区工作人员称调价前后这5个景点门票的平均收费价格不变,日平均总收入持平,你知道该风景区工作人员是怎样计算的吗? (2)另一方面,游客认为调价后风景区的日平均总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%,你知道游客是怎样计算的吗? (3)你认为风景区工作人员和游客谁的说法能反映实际情况? 11.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下: 演讲答辩得分(单位:分)表 A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8). (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)当a在什么范围内时,甲的综合得分较高?当a在什么范围内时,乙的综合得分较高? 参考答案 练基础 1.A　2.C　3.B　4.C 5.84　6.9.1　7.168 练能力 8.A 9.【解析】(1)甲队的平均分为×(85+70+64)=73(分), 乙队的平均分为×(72+66+84)=74(分). 因为73<74,所以乙队将被推荐参赛. (2)甲队的平均分为=76.3(分), 乙队的平均分为=72.6(分). 因为76.3>72.6,所以甲队将被推荐参赛. 建议:乙队加强机器人创意方面的开发(答案不唯一). 练素养 10.【解析】(1)风景区工作人员的计算方法