17.2勾股定理的逆定理同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 2．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 3．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（    ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（） A．60 B．30 C．24 D．12 5．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（  ） A．，， B．，， C．，， D．，，（为正整数） 6．下列各组数据，不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．1，， 7.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 8．如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（    ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 9．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 10．如图，圆柱的高为8 cm，底面半径为 m，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是(　　) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 11．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　） A． B． C． D． 12．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．9cm 二、填空题。 1．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____． 2．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2，则图中阴影部分的面积为______． 3.如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝10，CD＝8，DA＝6，其中∠D＝90°，则四边形ABCD的面积是 　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是____． 5．如图，两个滑块M，N由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动．开始时，滑块M距O点20cm，滑块N距O点15cm，则当滑块M向下滑到O点时，滑块N滑动了　 　 6．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 三、解答题。 1．如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 2．如图，在中，，垂足为D，平分交于点E，． (1)求证：； (2)求点E到边的距离． 3．如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，． (1)求证：； (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 4.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm． （1）判断△BCD的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 5．在一条东西走向的河一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，由于山路塌方，C到B的路无法通行，只能到更远的A处取水，为了该村民方便用水政府决定