8.4 平行线的判定定理 课件 2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

§8.4平行线的判定定理 1.理解并掌握平行线的判定的基本事实和定理. 2.能应用这些基本事实和定理进行一些简单地推理证明. 1.平行线的判定方法有： 2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ? 已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证：a∥b a b c 1 3 2 已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题. 自主探究 定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 数学语言：∵ ∠1+ ∠2=180° ∴ a∥b 1 a b c 2 据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 通过这个操作活动,得到了什么结论? 议一议 你能运用所学知识来证明它是一个真命题吗? 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b. a b c 1 3 2 你还有其它的方法解决本题吗？ 定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行. 数学语言：∵ ∠1=∠2. ∴a∥b. a b c 1 3 2 证明一个命题的一般步骤： (1)弄清条件和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据条件和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程. 方法总结： a b c 1 2 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. 判定定理: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=180°, ∴ a∥b. 平行线的判定方法 a b c 2 1 a b c 1 2 C E B A D 2 1 3 1.如图：直线AB，CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180°. 求证：AB//CD 【跟踪训练】 2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 通过本课时的学习，我们掌握： 1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”； 2.同位角相等、内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行. 3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 平行。 达标检测 见导学案 $$