8.2证明的必要性 教学设计 2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

课题名称 8.2证明的必要性 课时安排 第15课时 教学目标 1.经历观察、验证、归纳等过程，并对由这些方法所得到的结论产生怀疑，从而认识证明的必要性。 2.体会检验数学结论的常用方法，实验验证，举出反例，推理等。 教学重难点 教学过程 学生活动 教师活动 导入新课 小明任意画了几个三角形，用量角器分别测量各三角形内角的度数，然后把三个角度加起来，发现每个三角形的内角和都是180度，于是他就得出了一般性的结论：三角形三个内角的和等于180度。 他说得对吗？ 在数学学习中，我们可以通过实验、归纳观察、猜测等方法，得到数学命题。 自学讨论 合作探究 任务一：阅读课本38-39页内容。了解证明的必要性。 做一做： 当n=0,1,2,3,4时，代数式n2-n+11 的值是质数还是合数？小明由此得出一个命题：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为小明得出的命题是真命题吗？为什么？ 小刚发现2> ，3> ，4> ┈归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”，小亮的结论正确吗？举反例说明。 小颖在一张纸上画出一条直线，这条直线把纸面分为2部分；她在纸上又画出一条直线，发现这两条直线最多可以把纸面分为4部分。于是她猜想“三条直线最多可以把一个平面分为6部分”小明则认为：三条直线最多可以把一个平面分为7部分。你认为谁的说法是正确的？为什么？ 要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步，有根有据地进行推理，推理的过程就是证明。 议 一议：1、在数学学习中，你用到过推理吗？ 2、在日常生活中，你用到过推理吗？ 3、证明三角形三个内角的和是180度。 精讲点拨： 1、证明三角形三个内角的和是180度。 2、推理的过程就是证明。 环节一：师友互助 环节二：小组互查质疑 环节三： 全班交流展示，质疑互辩 巩 固 训 练 课 堂 小 结 达 标 检 测 1、下列推理正确的是（ ）（2分） A.如果a＞b,b＞c,则a＞c B.若a＞b,则ac＞bc C.因为∠AOB＝∠BOC,所以∠AOB与∠BOC是对顶角 D.因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角 2、小亮由“如果a，b都是偶数，那么a+b也是偶数”，联想“如果a，b都是奇数，那么a+b也是奇数”小亮的结论正确吗？（2分） 3、、通过画图，小莹发现三角形的三条中线都在三角形的内部，三角形的三条角平分线也都在三角形的内部，于是推断三角形的三条高也都在三角形的内部。小莹的结论正确吗？通过画图说明。(2分) 4、（4分）目前我们学习数学时，要发现一些“命题”，常用的方法是： 而这些方法得出的结论还“不一定”正确，我们应该如何办？ 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$