8.1定义与命题（2）教学设计 2023-2024学年鲁教版数学七年级下册

课题名称 8.1定义与命题（2） 课时安排 第14课时 教学目标 1.了解并能区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果...，那么...”的形式； 2. 了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道可以利用反例说明（证明）一个命题是假命题； 3. 能将一个命题分解成“条件”和“结论”两部分。 教学重难点 1、能正确区分一个命题的题设和结论 2、对命题的真假能正确判断 教学过程 学生活动 教师活动 导入新课 1、 复习回顾： 1. 什么叫定义？ 2.什么叫命题？ 自学讨论 合作探究 . 阅读课本36-37页，解决下例问题 1. 每个命题都由______________两部分组成。条件是________________，结论是___________________。 一般的，命题都可以写成________________的形式，其中“如果”引出的部分是__________ ,“那么”引出的部分是___________。 2. 什么是真命题？ 3. 什么是假命题？ 4. 什么是反例？ 注：命题的改写不是简单的加上“如果”“那么”，而应当使改写的命题和原来的命题内容不变，且语句完整通顺，命题的条件部分，有事也可以用“已知...”或“若...”等形式表述，命题的结论部分，有事也可用“求证...”或“则...”等形式表述。 自学诊断： 《综训》P32“自测清单”。 巩 固 训 练 1. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1） ．如果两个角相等，那么他们是对顶角； 条件是：________________ 结论是：___________________ （2） ．如果a>b，b>c，那么a>c； 条件是：________________ 结论是：___________________ （3） ．两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 条件是：________________ 结论是：___________________ （4） ．菱形的四条边都相等； 条件是：________________ 结论是：___________________ （5） ．全等三角形的面积相等。 条件是：________________ 结论是：___________________ 点拨：有的命题的描述没有用“如果„„那么„„”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。 2. 判断下列命题的真假 （1）.平行于同一条直线的两条直线平行 （ ） （2）.两直线平行，同旁内角相等 （ ） （3）.两个角相等，这两个角一定是对顶角 （ ） （4）.相等的两个角是平行线所得的内错角 （ ） （5）.互补的两个角不能都是锐角; （ ） （6）.若a⊥b，a⊥c，则b⊥c （ ） （7）.乘积是1的两个数互为倒数 （ ） （8）.全等三角形的对应角相等 （ ） 四、提升展示 1.将下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式 ①正方形对角线互相平分 ②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 ③同角或等角的余角相等 ④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤相似三角形的对应边成比例，对应角相等 2. 判断下列命题哪些是假命题；如果是假命题，请举出反例。 （1） 如果ab>0，那么a>0，b>0； （2） 如果ab=0，那么b=0； （3） 如果ΔABC的边AB=3,BC=4,AC=5,那么ΔABC是直角三角形。 两个锐角之和一定是钝角。 课堂 小结 达 标 检 测 1.下列命题中的真命题是（ ） A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角 C. 钝角大于它的补角 D. 锐角与钝角之和等于平角 2.要说明命题“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题，下面可以作为反例的是（ ） A.4 B.10 C.12 D.20 3.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）相等的角是对顶角； （2）内错角相等； （3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 4.下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点； （5） 有公共端点的两