第16章 二次根式 中档题拓展训练【11个考点50题专练】 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 中档题拓展训练【11个考点50题专练】2023-2024学年人教版数学八年级下册 1 一．二次根式的定义 二．二次根式有意义的条件 三．二次根式的性质与化简 四．最简二次根式 五．二次根式的乘除法 六．分母有理化 七．同类二次根式 八．二次根式的加减法 九．二次根式的混合运算 一十．二次根式的化简求值 一十一 2 一．二次根式的定义 3 1.下列各式中，是二次根式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A、 是2的算术平方根，2≥0，所以 是二次根式，正确，符合题意； B、 ，-5＜0， 无意义，故 不是二次根式，不符合题意； A 4 C、 是3的立方根，不是二次根式，不符合题意； D、 ，没有明确a的范围，存在a＜0的情况，不能保证 有意义，故 不是二次根式，不符合题意． 故选：A． 5 二．二次根式有意义的条件 6 2.若x,y都是实数，且 ，则xy的值是( ____ ) A.0 B.4 C.2 D.不能确定 【解析】解：根据题意得，x-1≥0且1-x≥0， 解得x≥1且x≤1， ∴x=1， ∴y=4， B 7 ∴xy=1×4=4． 故选：B． 8 3.已知 ，则x2022y2023=　　． 【解析】解：∵ ，即 ， 解得： ， ∴x=2， ∴ ， ∵x2022y2023=(xy)2022•y, 将x=2， 代入， 9 ∴x2022y2023=(xy)2022•y=[2×(- )]2022×(- )=(-1)2022×(- )=- ． 故答案为： ． 10 4. = ____ ． 【解析】解：由题意得， ， 解得x=0． 所以 =0 =2， 故答案为：2． 2 11 5.已知 ，则xy的平方根为 ____ ． 【解析】解：由题意得： ， 解得：x=1， 把x=1代入已知等式得：y=4， 所以，xy=1×4=4， 故xy的平方根是±2． 故答案为：±2． ±2 12 三．二次根式的性质与化简 13 6.下列计算正确的是( ____ ) A. B.2 C. D. 【解析】解：A、 =3，故该项不正确； B、2 与4 无法合并，故该项不正确； C、 = =3，故该项正确； C 14 D、 ≠3，故该项不正确； 故选：C． 15 7.下列计算中，正确的是( ____ ) A. B. = C. D. 【解析】解：对于选项A， ， 因此选项A不正确； B 16 对于选项B， ， 因此选项B正确； 对于选项C， 和 不是同类二次根式，不能合并， 因此选项C不正确； 对于选项D， ， 因此选项D不正确． 故选：B． 17 8.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为( ____ ) A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 【解析】解：∵由图可知：4＜a＜10， ∴a-4＞0，a-11＜0， ∴原式= + A 18 =a-4+11-a=7． 故选：A． 19 9.先阅读下列解答过程： 形如 的式子的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即 ，那么便有 ． 例如：化简 ． 解：首先把 化为 ，这里m=7，n=12， 由于4+3=7，4×3=12，即 ， 20 所以 ． 请根据材料解答下列问题： (1)填空： =　　； (2)化简： (请写出计算过程)； (3)化简： ． 【解析】解：(1)∵3+1=4，3×1=3，即( )2+12=4， 21 ， ∴ ． 故答案为： ． (2)首先把 化为 ，这里m=19，n=60， ∵15+4=19，15×4=60，即( )2+( )=19， ， ∴ = = 22 = ． (3)原式= + + = + +2- =1． 23 10.若x＜3，化简 ，小明的解答过程如下： 解：原式= ……第一步 =x-3+5-x……第二步 =2……第三步 (1)小明的解答从第 ____ 步开始出现错误． (2)请写出正确的解答过程． 【解析】解：(1)∵x＜3， ∴x-3＜0， ∴ ， 二 24 ∴小明的解答从第二步开始出现错误． 故答案为：二． (2)∵x＜3， ∴x-3＜0，5-x＞0， ∴原式= =-(x-3)+5-x =-x+3+5-x =8-2x. 25 四．最简二次根式 26 11.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：A、 ，不是最简二次根式，不符合题意； B、 ，被开方数含分数，不是最简二次根式，不符合题意； D 27 C、 ，被开方数含分数，不是最