第18章 平行四边形 基础题过关检测【12个考点50题专练】课件2023-2024学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形 基础题过关检测【12个考点50题专练】2023−2024学年人教版数学八年级下册 1 一．直角三角形斜边上的中线 二．三角形中位线定理 三．平行四边形的性质 四．平行四边形的判定与性质 五．菱形的性质 六．菱形的判定 七．菱形的判定与性质 八．矩形的性质 九．矩形的判定 一十．正方形的性质 一十一．正方形的判定 一十二 2 一．直角三角形斜边上的中线 3 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12，D为AB的中点，则CD的长为( ____ ) A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，AC=12， ∴AB= = =13， ∵D是AB的中点， D 4 ∴CD= AB=6.5， 故选：D． 5 2.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=AE，已知∠A=26°，则∠DFE的度数是( ____ ) A.103° B.104° C.105° D.106° 【解析】解：连接DE， ∵CD是AB边上的高， ∴∠ADC=90°， ∵BE是AC边上的中线， A 6 ∴E是AC的中点， ∴DE= AC， ∴DE=AE， ∴∠ADE=∠A=26°， ∵BD=AE， ∴DE=BD， ∴∠DBE=∠DEB， ∵∠ADE=∠DBE+∠DEB=2∠DBE， ∴∠DBE=13°， ∵∠BDF=180°-∠ADC=90°， 7 ∴∠DFE=∠BDF+∠DBE=103°． 故选：A． 8 3.如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB中点，∠ACD+∠BAC=70°，则∠DEC的度数为( ____ ) A.30° B.35° C.40° D.45° 【解析】解：∵AD⊥BD，AC⊥BC， ∴△ABD，△ABC均为直角三角形， ∵E为AB中点， ∴CE= AB， C 9 ∴CE=AE=BE=DE， ∴∠ACE=∠BAC，∠DCE=∠EDC， ∵∠ACD+∠BAC=70°， ∴∠DCE=∠EDC=70°， ∴∠DEC=180°-∠DCE-∠EDC=180°-70°-70°=40°． 故选：C． 10 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．若CD=4，则AB的长为( ____ ) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线， ∴CD= ． ∴AB=2CD=2×4=8． 故选：D． D 11 5.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连结AM．求线段AM，DM，BC之间的数量关系． 【解析】解：BC=AM+DM，理由如下： 连接CE， ___ 12 ∵CD=CB，点E为BD的中点， ∴CE⊥BD， ∵∠BAC=45°，CE⊥BD， ∴△AEC是等腰直角三角形， ∵点F为AC的中点， ∴EF垂直平分AC， ∴AM=CM， ∵CD=CM+DM=AM+DM，CD=BC， ∴BC=AM+DM． 13 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的中线，且 ，AE⊥BC于点E． (1)求∠CAE的度数； (2)若CE=2，求BE的长． 【解析】解：(1)∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD= BC， ∵AD= BC， ∴AD=BD=CD， 14 ∴∠B=∠BAD=30°， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°， ∴△ACD是等边三角形， ∴∠DAC=∠C=60°， ∵AE⊥BC， ∴∠AEC=90°， ∴∠C+∠CAE=90°， ∴∠CAE=30°； (2)在Rt△ACE中，CE=2，∠CAE=30°， ∴AC=2CE=4， ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠B=30°， 15 ∴BC=2AC=8， ∴BE=BC-CE=6． 16 二．三角形中位线定理 17 7.如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=6m,则A，B之间的距离是( ____ ) A.6m B.8m C.10m D.12m 【解析】解：∵C，D分别是OA，OB的中点， ∴CD是△ABO的中位线， ∴AB=2CD， D 18 ∵CD=6m, ∴AB=12m, 故选：D． 19 8.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，AB=8，则DF的长是( ____ ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，AB=8， ∴DE是△ABC的中位线，BD=4， ∴DE∥BC， ∴∠FBC=∠BFD， C 20 ∵BF平分∠ABC， ∴∠FBC=∠FBD，