第20章 数据的分析 中档题拓展训练【7个考点50题专练】 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第20章 数据的分析 中档题拓展训练【7个考点50题专练】2023−2024学年人教版数学八年级下册 1 一．算术平均数 二．加权平均数 三．中位数 四．众数 五．极差 六．方差 七．统计量的选择 2 一．算术平均数 3 1.有一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则另一组数据3x1-1，3x2-1，3x3-1，…，3xn-1的平均数为 ____ ． 【解析】解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，3x1-1，3x2-1，，即 ， 那么 = = =3×2=6， ∴3x1，3x2，3x3，…，3xn的平均数6， 那么 = 5 4 = =3×2-1=5， ∴ ， ，3x3-1，…，3xn-1的平均数为6-1=5 ．故答案为：5． 5 二．加权平均数 6 2.下表是小明参加一次“青春风采”才艺展示活动比赛的得分情况： 项目 书法 舞蹈 演唱 得分 85 90 70 总评分时，按书法占40%，舞蹈占30%，演唱占30%考评，则小明的最终得分为 ______ ． 【解析】解：小明的最终得分为：85×40%+90×30%+70×30%=82(分)． 故答案为：82分． 82分 7 3.某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 ____ 分． 【解析】解：∵笔试成绩按80%、面试成绩按20%， ∴总成绩是80×80%+85×20%=81(分)， 故答案为：81． 81 8 4.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为 ______ ． 【解析】解：95×20%+90×30%+94×50% =19+27+47 =93(分)， ∴小彤这学期的体育总评成绩为93分． 故答案为：93分． 93分 9 5.某校规定学生期末的各科总成绩由课堂表现、平时作业和考试成绩三项按2：3：5的权重确定最终的期末成绩．某位同学本学期数学这三项得分分别是：课堂表现94分，平时作业96分，考试成绩90分，那么该同学本学期的数学期末成绩是 ______ 分． 【解析】解：由题意知， (分)， 故答案为：92.6． 92.6 10 三．中位数 11 6.爱好运动的小颖同学利用“微信运动”这一公众号，连续记录了一周每天的步数(单位：万步)分别为：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，则这组数据的中位数( ____ ) A.1.3 B.1.4 C.1.6 D.1.7 【解析】解：将这7个数从小到大排列，处在中间位置的一个数数1.4，因此中位数是1.4， 故选：B． B 12 7.国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．广东省某镇所辖5个村去年的年人均收入(单位：万元)为：1.4，1.6，1.8，1.3，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是( ____ ) A.1.3万元 B.1.4万元 C.1.6万元 D.1.9万元 【解析】解：排序后为：1.3，1.4，1.6，1.8，1.9，处于中间位置的数为第3个数，为1.6， ∴中位数为1.6万元． C 13 故选：C． 14 8.某高速(限速120km/h)某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速分别为：118，106，105，120，118，112(单位：km/h)，则这组数据的中位数为( ____ ) A.115 B.116 C.118 D.120 【解析】解：数据重新排序为105，106，112，118，118，120， ∴中位数为 ， A 15 故选：A． 16 9.一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是110、106、115、101、112，则他们成绩的中位数是 _____ ． 【解析】解：∵某学习小组5人的成绩分别是110、106、115、101、112， ∴101、106、110、112、115， ∴成绩的中位数是110， 故答案为：110． 110 17 10.为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则食堂需要进行整改．监督人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统计图． (1)试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是否需要整改； 18 (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取