第19章 一次函数 培优突破练习课件 2023--2024学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数 培优突破练习【9个考点50题专练】2023−2024学年人教版数学八年级下册 1 一．函数的图象 二．动点问题的函数图象 三．一次函数的图象 四．一次函数的性质 五．一次函数图象上点的坐标特征 六．一次函数图象与几何变换 七．一次函数与一元一次不等式 八．一次函数的应用 九．一次函数综合题 2 一．函数的图象 3 1.如图所示，当x＞0时，在上述四个函数图象所对应的函数中，y一定随x的增大而增大的有 _________ ．(填序号) ___________ 【解析】解：∵y必须随x的增大而增大，(3)右边的一段函数图象比左边的低，应舍去；(4)有一段函数图象随着x的变化并没有变化，应舍去． 故答案为(1)，(2)． (1)(2) 4 二．动点问题的函数图象 5 2.如图①，在菱形ABCD中，垂直于AB的直线EF(直线EF与菱形ABCD的两边分别交于E、F两点，且点E在点F的上方)沿AB方向从点A出发到点B停止运动，设直线EF平移距离为x,△AEF的面积为y,若y与x之间的函数图象如图②所示，则m+n的值为( ____ ) _____ A 6 A.9 B.8 C.7 D.6 【解析】解：∵点(2，4 )在两段函数上， ∴点E移动到点D时，AF=2，S△AEF=4 ． 7 ___ ∴EF= =4 ． EF继续向右移动． 8 ___ ∵S△AEF=6 ， ∴AF=m=6 ×2÷4 =3． 同理可得：n=12 ×2÷4 =6， ∴m+n=3+6=9． 故选：A． 9 3.如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，其中图象最高点的纵坐标是 ，则BC的长为( ____ ) _____ A.4cm B. B 10 C.8cm D. 【解析】解：∵动点D速度为1cm/s,运动时间为x s, ∴运动路程为x cm. ∵拐点的纵坐标是 ， ∴此时点D运动到点C处，AD=x cm.△ADE的面积为：12 cm2． ____ 11 ∵DE⊥AB， ∴∠CEA=90°． ∵∠A=30°， ∴CE= ． ∴AE= x. ∴ × x• =12 ． ∴x=4 (取正值)． ∴AC=4 ． 12 ∵∠ACB=90°， ∴BC=AC÷ =4 ． 故选：B． 13 三．一次函数的图象 14 4.如图，一次函数y=m2x+4m(m是常数且m≠0)与一次函数y=4mx+m2的图象可能是( ____ ) A.___ B.___ A 15 C.___ D.___ 【解析】解：令m2x+4m=4mx+m2，整理得m(m-4)(x-1)=0， ∵m≠0，m≠4， ∴x=1， 16 ∴一次函数y=m2x+4m(m是常数且m≠0)与一次函数y=4mx+m2的图象的交点的横坐标为1， 故C、D不合题意， 当m＞0时，一次函数y=m2x+4m的图象过一、二、三象限，一次函数y=4mx+m2的图象过一、二、三象限， 当m＜0时，一次函数y=m2x+4m的图象过一、三、四象限，一次函数y=4mx+m2的图象过一、二、四象限， 故A符合题意，B不合题意， 故选：A． 17 5.一次函数y=-kx-k2与正比例函数y=kx(k为常数且k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( ____ ) A.___ B.___ B 18 C.___ D.___ 【解析】解：当k＞0时，函数y=-kx-k2的图象在二三四象限，函数y=kx图象在一三象限，选项中没有符合图象位置的； 当k＜0时，函数y=-kx-k2的图象在一三四象限， 19 函数y=kx图象在二四象限，选项B符合． 故选：B． 20 四．一次函数的性质 21 6.已知关于x的多项式x2+kx+1是一个完全平方式，则在平面直角坐标系中，一次函数y=(k-1)x+5的图象一定经过( ____ ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 【解析】解：∵多项式x2+kx+1是一个完全平方式， ∴k=±2， 当k=2时，一次函数y=(k-1)x+5=x+5，它的图象经过第一、二、三象限， C 22 当k=-2时，一次函数y=(k-1)x+5=-3x+5，它的图象经过第一、二、四象限， 由上可得，一次函数y=(k-1)x+5的图象一定经过第一、二象限， 故选：C． 23 7.关于函数 ，下列结论正确的是( ____ ) A.函数必经过点(-4，1) B.图象过第二、三、四象限 C.与x轴交于(2，0) D.若图象经过(3，a)、(4，b)，则a＜b 【解析】解：A、当