第20章 数据的分析 培优突破练习【7个考点50题专练】课件2023-2024学年人教版八年级数学下册

第20章 数据的分析 培优突破练习【7个考点50题专练】2023−2024学年人教版数学八年级下册 1 一．算术平均数 二．加权平均数 三．计算器−平均数 四．中位数 五．众数 六．方差 七．统计量的选择 2 一．算术平均数 3 1.某人5次射击成绩为7，x,10，8，7．若这组数据的平均数为8，则x的值为( ____ ) A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】解：根据平均数的定义得：7+x+10+8+7=8×5， 解得：x=8． 故选：B． B 4 2.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x,且x是满足不等式组 的整数，则这组数据的平均数是 _____ ． 【解析】解：解不等式组 得，x＞5， ∵x是整数，数据3，4，6，8，x的中位数是x, ∴x=6， (3+4+6+6+8)=5.4， 故答案为：5.4． 5.4 5 3.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(千米) 45 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步的知识，解答下列问题： (1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶 ______ 千米； (2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费用是 _________ 元． 【解析】解：(1) ×30=1496(千米)； 1496 4954.8 6 (2)小谢家一年需要的费用为12×(1496÷100)×8×3.45=4954.8(元)． 故答案为：1496；4954.8． 7 4.为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是：甲的优秀率 ____ 乙的优秀率．(填“＞”“＜”或“=”) 班级 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 【解析】解：根据甲乙两班的中位数可以初步判断乙班优秀的人数≥14人，而甲班的优秀人数≤13个，通过比较可以确定甲的优秀率＜乙的优秀率． ＜ 8 故填＜． 9 5.小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：试分别求出五次成绩的平均数 ____ 和方差 ____ ． 【解析】解：平均数= (10+13+12+14+16)=13； 根据方差公式：S2= [(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4． 故填13，4． 13 4 10 6.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a,b的平均数是5，则a+b= ____ ，样本0，1，2，3，4，a,b的平均数是 ____ ． 【解析】解：因为1，2，3，a的平均数是3， 所以 (1+2+3+a)=3， a=3×4-1-2-3=6； 又因为4，5，a,b的平均数是5， 所以有 (4+5+6+b)=5，b=4×5-4-5-6=5， 故a+b=11， 11 3 11 0，1，2，3，4，a,b的平均数是 (0+1+2+3+4+11)=3． 故填11；3． 12 7.某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下(说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下)： 收集数据：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10 整理数据，并绘制统计表如下： 成绩等级 A B C D 13 人数(名) 10 m n 3 根据表中的信息，解答下列问题： (1)m= ____ ，n= ____ ． (2)计算这30名学生的平均成绩． (3)若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于9分为优秀，试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？ 【解析】解：(1)由题意可知：m=11，n=6， 11 6 14 故答案为：11、6． (2)(10×10+9×11+8×6+5+7+6)÷30≈8.8(分) 故这30名同学的平均成绩是8； (3) (名)． 答：该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有560名． 15 二．加权平均数 16 8.自双减以来，同学们的课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，下表是对甲、乙两名同学的成绩记录． (1)如果根据三项成绩