第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：北师大版第1～2章）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：北师大版第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024下·陕西西安·七年级陕西师大附中校考开学考试）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·四川泸州·八年级统考期末）华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破．华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了最先进的制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗．，则数字0.000000005用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·云南楚雄·七年级统考期末）若和互为余角， 与互补，则等于(　　) A． B． C． D． 4．（2024上·四川泸州·七年级校联考阶段练习）如图，已知点O在直线上，，平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·河南漯河·九年级统考期末）如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 6．（2024上·陕西商洛·八年级统考期末）已知，，则的值为（    ） A．116 B．117 C．118 D．232 7．（2023上·浙江台州·八年级统考期末）将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（    ）    A． B． C． D． 8．（2023下·安徽宿州·七年级校考期中）如图，直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（    ）    A． B． C． D． 9．（2024上·重庆城口·八年级统考期末）“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（，2，3，4）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着的展开式中各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着的展开式中各项的系数，等等．当n是大于4的自然数时，上述规律仍然成立．则下列说法正确的有（    ）个 ①的展开式中的系数是9 ②的展开式为： ③能被28整除 A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2023下·山东滨州·七年级统考期中）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023下·四川成都·七年级校考期中）已知，则的值为 ． 12．（2023下·四川成都·七年级校考期中）已知关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ． 13．（2024上·江苏扬州·七年级校联考期末）冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在民间有“冬至大如年”的说法．高邮冬至日正午太阳高度角是，则的余角为 ． 14．（2023上·山东菏泽·七年级校考阶段练习）如图，点O在直线上，平分，，，则的度数为 ． 15．（2024上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图①，，分别在上，且．如图②，将绕点以的速度逆时针转动，将绕点以的速度逆时针转动，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当旋转至所在射线后，二者同时停止转动，则在旋转过程中，当与互相平行或互相垂直时，的值为 ． 16．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ．    三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023下·辽宁沈阳·七年级校考阶段练习）计算： (1)． (2)． (3)（要求用公式简便计算） (4)． 18．（2023上·江西南昌·八年级统考期末）已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 19．（2024上·江苏常州·七年级统考期末）如图，点A、B、C均在格点上． (1)根据下列要求画图： ①找一格点P，使得； ②过点作，垂足为． (2)在（1）的条件下，垂线段______的长度就是点到的距离． 20．（2024上·江苏扬州·七年级校联考期末）如图，直线、相交于点，、是内部的两条射线． (1)的对顶角是__________，的补角是__________； (2)若，，是的平分线．求的度数． 21．（2024下·陕西西安·七