精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋季学期阶段性自主评估训练（二） 八年级 数学（R） （时间：120分钟 满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标识图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 将一副三角板按如图位置摆放，使含的直角重叠在一起，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，为完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么值分别是（ ） A. B. C. D. 8. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C D. 10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 11. 已知，则的值是（ ） A 37 B. 31 C. 29 D. 61 12. 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 计算的结果是________． 14. 分解因式：___ 15. 在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为________． 16. 若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是________． 17. 阅读材料：“整体代入，解决问题”是数学中常见的方法，例如“己知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，“整体代入，解决问题”：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是________． 18. 已知，则的值等于________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 分解因式：________． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 23. 如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道． （1）剩余草坪的面积是多少平方米？ （2）当时，剩余草坪的面积是多少平方米？ 24. 已知△的三边长，，满足，试判断△的形状，并说明理由． 25. 如图，点分别在的两边上，点是内一点，，垂足分别为，且．求证：． 26. 【阅读材料】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，具体过程如下： 像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法． 利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：； （2）已知等腰三角形的三边均为整数，且，求等腰三角形的三边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期阶段性自主评估训练（二） 八年级 数学（R） （时间：120分钟 满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 2. 下列汽车标识图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选C． 3.