湖南省岳阳市第十八中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年岳阳市第十八中学八年级数学(湘教版)第三次月考试卷 (时间：120分钟，满分：120) 【考试说明】 1. 请将答题内容填写在答题卡上，题卷上作答无效； 2. 涂填选择题答案时请用2B铅笔； 3. 答题卡请勿使用涂改液，切勿折叠； 4. 考试结束只递交答题卡，试卷自我保留. 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，合计30分，请将唯一正确选项的代号涂填在指定位置) 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B．(π－3)0 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．－＝ B．（﹣a－2）－3＝﹣a6 C．m6÷m2＝m3（m≠0） D．＝x＋y　 3．使代数式有意义的a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a＞2 C．a≠2 D．a≥0且a≠2． 4．如果与的和与相等，那么a的值是（　　） A．14 B．1 C．2 D．3． 5．已知k=（+）•（－），则与k最接近的整数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5． 6．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a－2b.若关于x的不等式x⊗m>3的解集为x>－1，则m的值是( )． A．－2 B．－1 C．1 D．2 7．下列命题是真命题的是( ) A．三角形的外角大于任何一个内角 B．两边与一角对应相等的两个三角形全等 C．若a＜b，则am2＜bm2 D．等边三角形任意一边上的高平分这条边 8．若＝3－m,则实数m在数轴上的对应点一定在（　　） A．表示3的点的左侧 B．表示3的点的右侧 C．表示3的点或该点的左侧 D．表示3的点或该点的右侧． 9．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用无刻度的直尺和圆规在△ABC内部作一个角∠α，下列作法中∠α不等于45°的是（　　） A． B． C． D． 10． BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，过BI、CI的交点I作DE∥BC交△ABC的两边于点D、E，如图．下述结论中：①△BDI、△CEI均为等腰三角形；②DE=BD+CE，③∠BIC＝90°＋，④△ADE的周长等于AB＋AC，⑤点I到△ABC的三边的距离相等．其中正确的结论有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5． (10) (16) （18） 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，合计24分，请将正确结果填写在指定位置) 11．人体红细胞的直径约为0.0000075米，用科学记数法表示为7.5×10n米，则n＝ ____． 12．计算：＝____________． 13．实数范围内因式分解：2x2﹣6＝　 　． 14．在判断命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题时，举反例中a的值可以是___________． 15．若关于x的不等式2－m－x＞0只有3个正整数解，则m的取值范围是 ____． 16．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC=6，AB=4，则△ABD的周长为____ ____． 17．已知a＝，b＝.用a，b的代数式表示，则这个代数式是____ ． 18．如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤△CPQ为等边三角形；正确结论的序号有 ____ ． 三、解答题(本题共8小题，合计66分，请写出必要的计算过程与解题步骤) 19．计算： (－1)2024－│－│+(π－3)0＋(－3)－1×． 20．解不等式或不等式组 （1）2（x－3）＞3（x+2）； （2）． 21．先化简，再求值：（－1）÷，其中x＝． 22．已知关于x的分式方程的解是非负数，求m的取值范围． 23．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，E是边AB上一点，连接ED并延长到点F，连接CF．有如下三个条件：①D为BC的中点；②CF∥AB；③DE=DF． （1）请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写出所有的真命题，不用说明理由） （2）请你在上述真命题中任选一个进行证明． 24．已知：a＝7－2，b＝7＋2． （1）a＋b＝____________，ab＝____________； （2）求a2＋b2－ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 25．某企业有甲、乙