第22章 二次函数 —— 二次函数解析式 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数解析式 一．选择题（共6小题） 1．将二次函数y＝x2+6x+2化成y＝（x﹣h）2+k的形式应为（　　） A．y＝（x+3）2﹣7 B．y＝（x﹣3）2+11 C．y＝（x+3）2﹣11 D．y＝（x+2）2+4 2．把二次函数y＝x2+4x﹣3化成y＝a（x+h）2+k的形式，正确的是（　　） A．y＝（x+2）2﹣7 B．y＝（x﹣2）2+7 C．y＝（x﹣2）2﹣7 D．y＝（x+2）2+1 3．已知二次函数的图象的顶点是（1，﹣2），且经过点（0，﹣5），则二次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝﹣3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 4．一条抛物线和抛物线y＝﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2﹣4x+1 C．y＝﹣4x2﹣4x+2 D．y＝﹣4x2+4x+2 5．已知抛物线与二次函数y＝2x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（﹣1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2021 B．y＝2（x﹣1）2+2021 C．y＝2（x+1）2+2021 D．y＝﹣2（x+1）2+2021 6．已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（　　） A．y＝﹣x2+x+3 B．y＝﹣x2﹣3x﹣3 C．y＝﹣x2﹣x+3 D．y＝x2+x+3 二．填空题（共6小题） 7．若抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的解析式为 　 　． 8．将二次函数y＝﹣2x2+4x+3配成顶点式为　 　． 9．把二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 10．已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在y轴左侧的部分，图象上升，在y轴右侧的部分，图象下降．试写出一个符合要求的抛物线的表达式：　 　． 11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B，则此抛物线的解析式为　 　． 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．则此抛物线的解析式是　 　． 三．解答题（共6小题） 13．已知二次函数y＝ax2+2x﹣3的图象经过点（1，0）． （1）求这个二次函数的表达式． （2）求出该函数的顶点坐标与对称轴． 14．如图，抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（1，6）． （1）求抛物线的函数解析式； （2）求当y＞4时，自变量x的取值范围． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标为A（﹣1，4），且过点B（2，﹣5）． （1）直接写出a﹣b+c的值； （2）求二次函数的解析式． 16．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）． （1）求抛物线解析式； （2）求该二次函数的顶点坐标． 17．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，2）、B（0，﹣1）、C（1，﹣2）． （1）求二次函数的表达式； （2）画出二次函数的图象； （3）结合图象，直接写出当0＜x＜3时，y的取值范围 　 　． 18．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣2，0），B两点，对称轴为x＝1，与y轴交于点C（0，6），点P是抛物线上一个动点，设点P的横坐标为m（1＜m＜4）．连接BC． （1）求抛物线的函数解析式； （2）当△BCP的面积等于时，求点P的坐标； 学科网（北京）股份有限公司 $$