2024年云南省人教版九年级数学一轮复习效果检测(一)　数与式

复习效果检测(一)　数与式 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列四个数中,最小的数是(B) A.0 B.-2 C.1 D. 2.(2023重庆A卷)8的相反数是(A) A.-8 B.8 C.- D. 3.分式有意义的条件是(B) A.x=-3 B.x≠-3 C.x≠3 D.x≠0 4.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的30包茶叶.现已知m>n,如果以每包的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店(A) A.盈利了 B.亏损了 C.不亏损 D.盈亏不能确定 5.(2023金华)要使有意义,则x的值可以是(D) A.0 B.-1 C.-2 D.2 6.已知方程组的解满足x+y=2,则k的算术平方根为(B) A.4 B.2 C.-4 D.-2 7.估计的值在(C) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.不论x,y为何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值(A) A.总不小于2 B.总不小于7 C.总不小于5 D.可能为负数 9.(2023兰州)计算等于(D) A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 10.若(0<x<150)是一个整数,则整数x可取得的值共有(B) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11.已知实数x,y满足|x-4|+(y-8)2=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(B) A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 12.定义一种新运算,当a≠b时,a※b=若2※x=4,则x的值为(D) A. B.4 C.4或- D.4或 二、填空题(每小题2分,共8分) 13.某仓库记账员为方便记账,将进货10件记作+10,那么出货5件应记作　-5　.  14.(2023苏州)在比例尺为1∶8 000 000的地图上,量得A,B两地在地图上的距离为3.5 cm,即实际距离为28 000 000 cm.数据 28 000 000用科学记数法可表示为　2.8×107　.  15.因式分解:x2-25y2=　(x+5y)(x-5y)　.  16.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程所画出来的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图所示的分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树,按照勾股树的作图原理作图,则第六代勾股树中正方形的个数为　127　.  第一代勾股树 第二代勾股树 第三代勾股树 … 三、解答题(共8小题,共56分) 17.(6分)计算: (1)1-21+()-1-+(sin 45°-1)0-(-1); (2)|-3|+(π-3)0-÷2+4×2-1. 解:(1)1-21+()-1-+(sin 45°-1)0-(-1) =1-21+3-3+1+1 =-18. (2)|-3|+(π-3)0-÷2+4×2-1 =3+1+4÷2+4× =3+1+2+2 =8. 18.(6分)因式分解: (1)a3-4a;　　(2)x3-10x2+25x. 解:(1)a3-4a =a(a2-4) =a(a+2)(a-2). (2)x3-10x2+25x =x(x2-10x+25) =x(x-5)2. 19.(7分)先化简,再求值:(a+1-)÷,其中a=tan 45°-()-1. 解:(a+1-)÷ =(-)÷ =÷ =· =. ∵a=tan 45°-()-1=1-2=-1, ∴原式==-3. 20.(7分)若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的乘积中不含x2项和x3项,求m,n 的值. 解:(x2+nx+3)(x2-3x+m) =x4+nx3+3x2-3x3-3nx2-9x+mx2+mnx+3m =x4+(n-3)x3+(3-3n+m)x2+(mn-9)x+3m, ∵乘积中不含x2项和x3项, ∴解得 ∴m,n的值分别为6,3. 21.(7分)如图(1)所示,将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”[如图(2)所示],得到大小两个正 方形. 图(1) 图(2) (1)用关于a的代数式表示图(2)中小正方形的边长. (2)当a=3时,该小正方形的面积是多少? 解:(1)∵直角三角形较短的直角边长为 ×2a=a,较长的直角边长为2a+3, ∴小正方形的边长为2a+3-a=a+3. (2)S小正方形=(a+3)2. 当a=3时,S小正方形=(3+3)2=36. 22.(7分)观察下列现象:12×231=132×21;13×341=143×31; 23×352=253×32;34×473=374×43;62×286=682×26;…以上每个等式中两边数字是对称的,且每个等式中