2024年云南省人教版九年级数学一轮复习第2讲　整式与因式分解练习题

第2讲　整式与因式分解 一、选择题 1.(2023云南)下列计算正确的是(D) A.a2·a3=a6 B.(3a)2=6a2 C.a6÷a3=a2 D.3a2-a2=2a2 2.若a1=1,a2=,a3=,a4=2,…,按此规律排列,在a1到a10中,无理数有(B) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 3.(2023西安期末)下列分解因式正确的是(D) A.a3-a=a(a2-1) B.a2-ab+a=a(a-b) C.16a2+24a+9=(8a+3)2 D.a2+4a-12=(a+6)(a-2) 4.若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值为(A) A.11 B.22 C.11的倍数 D.11或22 5.(2023云南)按一定规律排列的单项式:a,a2,a3,a4,a5,…,第n个单项式是(C) A. B.an-1 C. an D. an-1 6.如图(1)所示的是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按如图(2)所示那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是(C) A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 二、填空题 7.一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数　10b+a　.  8.若单项式-a2x-1b4与a2by+1的和仍是单项式,则|3x-2y|=　　.  9.若x-y-3=0,则代数式x2-y2-6y-2的值等于　7　.  10.分解因式: (1)(2023云南)m2-4=　(m+2)(m-2)　;  (2)(2023广西)a2+ 5a=　a(a+5)　;  (3)-2x3+12x2y-18xy2= -2x(x-3y)2　.  11.若多项式x2+ax-2可以因式分解为(x-1)(x+b),则a+2b的值 为　5　. 12.若关于x的多项式x2+kx+9是完全平方式,则k的值为　±6　.  13.用黑白两种颜色的正五边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个蝴蝶图案,则第8幅蝴蝶图案中白色地砖有　25　块.  … 14.按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,第n个单项式是　(2n-1)xn　.  15.已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为　49　.  16.若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为　90　.  三、解答题 17.计算:x(x+2)+(x+1)2-4x. 解:x(x+2)+(x+1)2-4x =x2+2x+x2+2x+1-4x =2x2+1. 18.先化简,再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b),其中a=-1,b=. 解:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b) =a2+4ab+4b2+a2-4b2 =2a2+4ab. 当a=-1,b=时, 原式=2×(-1)2+4×(-1)×=1. 学科网（北京）股份有限公司 $$