18.1 平行四边形 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形同步练 一．选择题（共6小题） 1．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为48，则△ABE的周长为（　　） A．28 B．24 C．22 D．20 3．图中，平行四边形的面积是30平方厘米，下列说法错误的是（　　） A．S甲＝S乙+S丙 B．S甲：S乙：S丙＝5：2：3 C．S甲＝15平方厘米 D．S丙＝6平方厘米 4．如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．GF＝EH B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG＝FH D．EH⊥BD 5．在▱ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB＝3cm，AD＝10cm，则EF的长为（　　） A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E，若AB＝5，AC＝8，则OE的长为（　　） A． B． C．2 D． 二．填空题（共6小题） 7．已知平行四边形一组对应的底与高分别是6厘米和4厘米，另一组的底是8厘米，对应的高 是 　 　厘米． 8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为 　 　． 9．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则△BCD的面积为 　 　． 10．如图，在▱ABCD中，点F在边AD上，AF＝2FD，直线BF与对角线AC相交于点E，交CD的延长线于点G，如果BE＝2，那么EG的长是 　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的对角线交于点O．若点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为 　 　． 12．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC分成长度是3，4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是 　 　． 三．解答题（共8小题） 13．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F，连结BF，AC． （1）求证：AB＝CF．； （2）若AD＝AF，请判断四边形ABFC的形状，并说明理由． 14．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F．EF＝4，求DE的长． 15．如图，在▱ABCD中，已知AE＝CF，DM＝BN，EF与MN交于点O，且MN⊥EF． （1）试判断四边形ENFM的形状，并说明理由． （2）若∠B＝2∠MNF，且MN＝4，EF＝2，求AB的长． 16．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：AE＝CF． 17．如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形． 18．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，F为AB上一点，DF与AC交于点E，DE＝FE． （1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）若，BC＝6CE＝12，BC⊥AC，求BF的长． 19．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE＝CD； （2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形； （3）若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求平行四边形ABCD的面积． 20．在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若∠DAF＝∠BAF，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/6 9:52:46；用户：韩晓洁；邮箱：dl101zx29@xyh.com；学号：25295311 学科网（北京）股份有限公司 $$