第7章平面图形的认识（二）（平行证明专练） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第7章平面图形的认识（二） （平行证明专练） 1.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 2.如图，中，平分，F在上，G在上，与相交于点H，，图中与相等吗？请说明理由． 3.如图，已知，求证： ． 4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 5.如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：． 6.如图，中，点D，E分别在上，点G，F在CB上，连接．，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 7.如图，已知AB//CD，∠1＝∠2，CF平分∠DCE． （1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若∠1＝80°，求∠3的度数． 8.已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．求证： （1）； （2）． 9.已知：如图所示，和的平分线交于点E，交于点F， （1）与平行吗？试说明理由． （2）试探究与的数量关系，并说明理由． 10.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 11.如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，∠A＝∠1． （1）直接写出图中与∠A构成的同旁内角． （2）求证：DF∥AC． （3）若∠BDE+∠CDF＝215°，求∠B+∠C的值． 12.完成下面推理填空：已知：如图，△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC上一点，点F是BC延长线上一点，连接CD，DE，EF，若∠1＝∠F，CD∥EF，求证：∠EDB+∠ABC＝180°． 证明：∵CD∥EF（已知）， ∴∠F＝∠BCD（　　）， ∵∠1＝∠F（已知）， ∴　　＝　　（　　）， ∴　　∥　　（　　）， ∴∠EDB+∠ABC＝180°（　　）． 13. 完成下面的证明过程． 已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ 　 　）， ∴∠1＝　 　． ∴EC∥BF（ 　 　）． ∴∠B＝∠AEC（ 　 　）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝　 　． ∴　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 14.完成下面的证明 如图，平分，平分，且，求证：． 完成推理过程 ∵平分（已知）， ∴（　　）． ∵平分（已知）， ∴ （　　） ∴（　　） ∵（已知）， ∴（　　）． ∴（ ）． 15.数学课本中，有这样一道题： 已知：如图1，．求证： ． 请补充下面证明过程： 证明：过点，作，如图2 ∴______（_________________） ∵，_______＝（已知） ∴（__________________________） ∴______＝_______ ∴____（________________） ∵_____ ∴_____ ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$