10.4 中心对称 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 10.4　中心对称 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是中心对称图形,会判断一个图形是否是中心对称图形. 2.通过观察、测量等活动,归纳得出中心对称的性质,能应用性质解决简单的数学问题. 3.会找对称中心,能作出一个简单图形的中心对称图形. ◎重点:中心对称图形的定义和性质. ◎难点:中心对称图形性质的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 请同学们观察老师出示的图片,这些都是我们日常生活中常见的图形,你发现它们有什么共同特点了吗?请你带着这个问题跟老师进入这节课的学习. 导学建议· 让学生观察图片,直观地感受中心对称图形的特点. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 中心对称图形和中心对称的概念 请你阅读课本本节开始至“探索”上面的内容,思考:什么样的图形是中心对称图形?两个图形满足什么特点时成中心对称? 观察图片:1.观察下面的图片,它们是旋转对称图形吗? 是 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如果是的话,它们各需要至少旋转多少度与自身重合? 3.如图,△ABC绕点O旋转180度后与△A'B'C'重合,则点A的对应点是　 　,BC的对应线段是　 　.  得出定义:1.一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合,我们把这种图形叫做　 　.  180度. 点A' 线段B'C' 中心对称图形 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.把一个图形绕着某一点旋转　 　度,如果它能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形成　 　,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做　 　.  举例说明:你能举出生活中中心对称图形或中心对称的实例吗? 180 中心对称 关于中心的对称点 答案不唯一,学生举例只要正确即可,如中国结等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 深入讨论:1.中心对称图形与旋转对称图形有什么联系? 2.中心对称图形和中心对称有什么区别? 中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊情况,是旋转角为180度的旋转对称图形. 中心对称图形是一个图形所具有的特殊性质,中心对称是两个图形之间的关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　在下列图形中,是中心对称图形的是（ ） A　　　　B　　 C 　　　D C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 中心对称图形与旋转对称图形的关系、中心对称图形与中心对称的关系是这一部分学习的一个难点,可以让学生注意观察、小组讨论后再回答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 中心对称的性质 请你阅读课本“探索”至“做一做”的内容,思考:中心对称有哪些性质? 观察图形:1.请你完成课本“探索”中的问题. 点B、O、B',点C、O、C',OB',OC'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.你还能得到哪些相等的线段? AB=A'B',BC=B'C',CA=C'A'. 归纳性质:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过　 　,并且被对称中心　 　.反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点　 　,那么这两个图形关于这一点成　 　.  对称中心 平分 平分 中心对称 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生先用自己的话说一说中心对称的性质,然后再填空. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.国旗上的每个五角星 ( ) A.是中心对称图形而不是轴对称图形 B.是轴对称图形而不是中心对称图形 C.既是中心对称图形又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　把下列每个字母都看成一个图形,那么是中心对称图形的有( ) O　　L　　Y　　M　　P　　I　　E A.1个　　B.2个 C.3个 D .4个 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 △OAB绕点O旋转 180°得到△OCD,连接AD、BC,得到四边形ABCD,则AB　　CD (填数量关系);与△AOD成中心对称的是　 　,由此可得到 AD　 　BC(填数量关系).  = = △COB 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,已知△ABC与△A'B'C'中心对称,找出它们的对称中心O. 解:如图,连接AA'、CC',它们的交点就是O. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　方法归纳交流　怎样作出成中心对称