10.3.3 旋转对称图形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 10.3　旋转 3.旋转对称图形 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是旋转对称图形,会判断一个图形是否是旋转对称图形. 2.能具体说出图形旋转多少度后与自身重合. ◎重点:旋转对称图形的形成过程. ◎难点:确定旋转角的度数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 用多媒体出示旋转的电扇(转速要慢),提问:在电扇旋转的过程中能与自身重合吗?至少要旋转多少度才能与自身重合?现实生活中你还见过哪些有这种特征的图形?从数学的角度我们应怎样称呼它们?这就是我们这节课要研究的内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以让学生课前准备正三角形、正方形、平行四边形等常见的几何图形,以备课上观察;也可用动画演示风车、汽车的车轮等的旋转过程,转速一定要慢,以让学生能直接观察出旋转的角度为宜. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转对称图形的定义  请你阅读课本本节开始到“就称为旋转对称图形”的内容,思考:什么是旋转对称图形?生活中有哪些旋转对称图形的实例? 寻找实例:生活中有哪些图形旋转一定的角度后能与自身重合? 答案不唯一,如风车、车轮等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 动手操作:(1)能不能在你准备的正三角形或正方形纸板上找到一点,使这个正三角形或正方形绕着这个点旋转一定的角度之后与自身重合?如果能找到,用图钉将这个点固定住,转一转试试. (2)完成课本上的“试一试”. 明确定义:　 　的图形叫做旋转对称图形.  旋转一定角度后能与自身重合 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生列举生活中“旋转一定角度能与自身重合”的实例时,注意让其他同学判断,出示完“旋转对称图形”的定义后向学生说明举例中的图形就是旋转对称图形;“动手操作”可以让学生小组合作完成,小组内达成一致意见后派代表发言. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 旋转对称图形的形成过程   请你阅读课本“用类似上述的操作方法”到本节结束的内容,回答下面的问题. 图形辨析:1.判断下面的三幅图是否是旋转对称图形. 以上三幅图均是旋转对称图形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.每一个图形绕着固定点至少旋转多少度与自身重合? 归纳总结:旋转对称图形的各个“分支”的形状、大小均相同,一般图形有n个分支,就需要把图形至少旋转 　度与自身重合.  深入讨论:你能设计一个旋转60度后与自身重合的图形吗? 图1至少旋转180度,图2至少旋转120度,图3至少旋转90度. 答案不唯一,如正六边形等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图所示的图形至少要旋转　 　度与自身重合.  72 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生通过观察动画总结旋转的规律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列图形中不是旋转对称图形的是( ) A.线段 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列图形中,绕旋转中心旋转60度能与自身重合的是( ) 　 A　　 　　　B　　　C　　　D A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　如图,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案转的角度不同,它是( ) 　 　　 A　 　　　B　　　C　　 　D A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)正三角形绕着中心至少旋转　 　度与自身重合;  (2)正方形至少旋转　 　度与自身重合;  (3)正五边形至少旋转　 　度与自身重合;  (4)正六边形至少旋转　 　度与自身重合;  …… 根据上面的规律,正十二边形至少旋转　 　度与自身重合.  120 90 72 60 30 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　每一个正n边形都　 　(填“一定是”或“不一定是”)旋转对称图形,图形至少旋转  　度能够与自身重合.  一定是 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.请你按要求作图:已知四边形ABCD及∠MON,请你画出四边形ABCD关于OM对称的四边形A'B'C'D',及四边形A'B'C'D'关于ON对称的四边形A″B″C″D″.画图后请你观察四边形ABCD与四边形A″B″C″D″之间有怎样的关系? 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:如图,四边形ABCD绕点O逆时针旋转2∠MON的大小即可得到四边形A″B″C″D″. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· “任务驱动四”作图难度稍大