10.2.2 平移的特征 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 10.2　平移 2.平移的特征 单击此处编辑母版文本样式 1.通过操作、观察、猜想、验证等活动得出平移的特征. 2.能用平移的特征解决简单的数学问题. ◎重点:平移特征的猜想、归纳. ◎难点:应用平移特征解决简单的数学问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 复习过直线外一点画一条直线的平行线的过程,教师用多媒体出示图形,提问:在三角板平移的过程中,形状、大小有没有发生变化?对应线段、对应角有什么关系?这节课我们就来研究平移的特征. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 要求学生认真观察画图过程,然后回答老师提出的问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平移的特征   请你阅读课本本节开始至“例题”的内容,回答下面的问题. 操作画图:把图中的△ABC向右平移6格,画出所得的△A'B'C'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解: 度量观察:1.度量△ABC与△A'B'C'的边、角的大小,你发现了什么? 解:AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C',∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.观察线段BC与B'C'、AB与A'B'、AC与A'C',写出它们的位置关系. 3.度量并观察线段AA'、BB'、CC',猜想它们的数量关系和位置关系. 解:BC∥B'C',AB∥A'B',AC∥A'C'. 解:AA'=BB'=CC',AA'∥BB'∥CC'. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:平移后的图形与原来图形的对应线段　 　,对应角　 　,图形的形状与大小　 　.平移后对应点所连的线段 　 　.  无网格画图:完成课本第一个“试一试”的画图. 平行(或在同一条直线上)并且相等 不变 平行(或在同一条直线上)并且相等 略. 相等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 深入讨论:平移前后的对应线段、对应点所连的线段一定平行吗?举例说明. 解:不一定平行,也可能在一条直线上.如图,△ABC平移后得到△DEF,对应线段AB、DE在同一条直线上,对应点所连线段AD、BE在同一条直线上. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 画图时要给学生充足的时间,尤其是无网格画图,在动手画之前可以先让学生说一说方法,然后再动手画图.“深入讨论”环节,学生可能一下举不出例子,可以事先准备一些图片. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平移之间、平移与轴对称之间的关系   请你阅读课本第二个“试一试”和“做一做”的内容,回答下列问题. 1.完成“试一试”. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 △A″B″C″可以看作是由△ABC向上平移三格后再向右平移四格得到的或是由△ABC向右平移四格后再向上平移三格得到的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.完成“做一做”. 3.由以上操作,你能得出什么结论? 图略,△A″B″C″可以看作是由△ABC平移得到. 答案不唯一,如两次平移后的图形,可以看作是由一个图形连续平移两次得到;将一个图形两次轴对称作图后得到的图形可以看作是由初始图形平移得到的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生通过画图体会平移之间、平移与轴对称之间的关系,叙述时,学生只要能说出这些关系即可. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.已知在△ABC中,AB=5 cm,∠B=72°,若将△ABC向下平移7 cm得到△A'B'C',则A'B'=　　cm,AA'=　　cm,∠B'=　　.  变式演练　对于平移后对应点所连的线段,下列说法正确的是( ) 5 7 72° C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ①对应点所连的线段一定平行,但不一定相等;②对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上;④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上. 　　A.①③ B.②③ C.③④ D.①② 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.平移方格中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形. 解: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　如何画平移后的图形? 解:将一个图形向某一方向平移一定的距离,是指将这个图形整体平移,可先找到某一个点的对称点(或先画出某一条线的对应线),然后再根据其他点(或其他线)与所找到的点或线的位置关系来画平移后的图形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形