9.3.1 用相同的正多边形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 9.3　用正多边形铺设地面 1.用相同的正多边形 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探究任一正多边形每个内角度数的过程,体会用相同的正多边形铺设地面的条件. 2.会判断用某种正多边形能否铺设地面. ◎重点:用相同的正多边形铺设地面的条件. ◎难点:判断用某种正多边形能否铺设地面. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 课件上展示生活中瓷砖的图片. 师:生活中,地砖铺地,墙砖贴墙,都要求砖和砖之间不能重叠,不留有空隙,而且要把地面或墙面覆盖.从而引出本课课题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以让学生说一说日常所见的用正多边形铺设地面的情况. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用相同的正多边形铺设地面   请你阅读课本本节的内容,思考:当正多边形满足什么条件时可以铺设地面? 填表归纳:请你完成下表,并归纳以下知识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 多边形内角和 180°         …   每个内角的度数 60°         …   预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解: 正多边形 的边数 3 4 5 6 7 … n 多边形 内角和 180° 360° 540° 720° 900° … (n-2)180° 每个内角 的度数 60° 90° 108° 120° … 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 正多边形的每个内角都　 ,每个内角的度数为  (正多边形的边数为n).  动手操作: 温馨提示:各组在课前准备好若干正三角形、正方形、正五边形、正六边形……硬纸片. 各组用准备好的硬纸片拼图,观察:如果用其中的一种正多边形铺设地面,哪几种正多边形可以铺满地面? 相等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　 　可以, 　 　等不可以.  (1)由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有　 　个角,每个角都等于　 　,六个角等于　 　.  (2)在正四边形的拼接点处有　个角,每个角都等于　 　,四个角的和等于　 　.  正三角形、正四边形、正六边形 正五边形、正七边形、正八边形 6 60° 360° 4 90° 360° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有　 个角,每个角都等于　 　,三个角的和等于　 　.  发现规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角是一个内角的　 　倍时,即一个内角的　 　倍是360°时,这种正多边形可以覆盖平面,否则就不可以.  3　 120° 360° 整数 正整数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面.小亮根据所学的知识告诉父亲,为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设,购买的地板砖形状不能是( ) A 　B C D C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的. (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面? (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么? 解:(1)因为正三角形的每个内角都是60度,六块这样的三角形密铺时组成周角,所以能密铺地面. (2)正十边形的每个内角的度数是144度,不能拼成周角,所以不能密铺地面. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中第1个黑色 形由3个正方形组成,第2个黑色 形由7个正方形组成,……那么组成第6个黑色 形的正方形个数是( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.22 B.23 C.24 D.25 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面,但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的.右图是拼铺图案的一部分,其中每个五边形有3个内角相等,那么这3个内角都等于　 　度.  方法归纳交流　能否铺满地面,关键看拼在同一顶点处的几个角的和是否是360°. 120 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图所示的图案是由边长为1的正三角形和边长为1的正六边形地砖铺设而成的. (1)图案中最多可用边长为1的正六边形瓷砖多少块? (2)若一块边长为1的正三角形瓷砖售价为0.5元,一块边长为