9.2 多边形的内角和与外角和 第1课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 9.2　多边形的内角和与外角和 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出多边形及多边形的内角等概念. 2.经历探索多边形的内角和定理的过程,并会利用它进行有关计算. 3.经历数学知识的形成过程,体验转化的数学思想. ◎重点:多边形的内角和定理的探索及相关计算. ◎难点:多边形内角和定理的探索. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 说说什么叫三角形,三角形的内角和是多少? 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫三角形.三角形的内角和等于180°. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多边形的概念  请你阅读课本第一个“试一试”至“正五边形等”的内容,思考:什么是多边形?什么是凸多边形、正多边形?什么是多边形的对角线? 明确概念:1.画出一个六边形,并用字母标记. 解: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 六边形ABCDEF 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.由n条不在同一直线上的线段　 　的平面图形,称为n边形.  3.什么样的多边形是凸多边形?画图说明. 首尾顺次连接组成 答案不唯一,学生只要画图正确即可,如下. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.画出上题中多边形的一个外角. 　　 5.正多边形:如果多边形的　 　,　 　,那么就称它为正多边形.  解:答案不唯一,如: 各边都相等 各角也都相等 ∠DCE是四边形ABCD的一个外角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 第3题可以让学生展示所画图形,尽量选取画四边形、五边形、六边形等,要不同的同学展示,并按边数的从小到大排列,然后说一说凸多边形有什么特征;第4题可以让学生利用第3题的画图结果到黑板上展示,其他同学注意判断、纠正. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 深入思考:各内角都相等的多边形是正多边形吗?各边都相等的多边形是正多边形吗?举例说明. 各内角都相等的多边形不一定是正多边形,如长方形各内角都是直角,但它不是正多边形;各边都相等的多边形不一定是正多边形,如菱形各边都相等,但它不是正多边形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多边形的对角线及内角和定理  请你阅读课本“连结多边形”至“练习”的内容,思考:n边形的内角和是多少度?有几种证明方法? 明确概念:多边形的对角线:画出上面第3题中多边形的对角线. 解: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生利用黑板上第3题的图形,画出对角线,以便下题“观察特点”时用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 观察特点:观察上题中画出的图形,完成下面的表格: 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线条数         …   所有的对角线条数         …   从一个顶点出发的对角线分成的三角形的个数         …   预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解: 多边形的边数 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线条数 1 2 3 4 … n-3 所有的对角线条数 2 5 9 14 … 从一个顶点出发的对角线分成的三角形的个数 2 3 4 5 … n-2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　总结规律:从n边形的一个顶点出发可以画　 　条对角线,把n边形分成　 　个三角形,所以n边形的内角和是 　 　.  (n-3) (n-2) (n-2)·180° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　一个n边形,从一个顶点出发有5条对角线,则n=　　.  8 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.多边形的内角和不可能是下列中的( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A.270° B.360° C.540° D.720° A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.若多边形的边数增加2,这个多边形的内角和增加( ) A.90° B.180° C.360° D.540° 变式演练　剪掉多边形的一个角,所成的新多边形的内角和( ) A.减少180° B.增加180° C.减少所剪掉的角的度数 D.增加180°或减少180°或不变 C D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　多边形的边数每增加一条,内角和就增加　 　度.剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者　 　.  180 不变 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(易错点)一个多边形除一个内角外,其余各内角的和是2570°,则这个内角的度数