9.1.1 认识三角形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.1　三角形 1.认识三角形 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.知道三角形的有关概念,会识别等腰三角形和等边三角形. 2.会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类. 3.知道三角形的角平分线、中线、高的概念,并会画任意三角形的角平分线、中线和高. ◎重点:能说明三角形的有关概念,会画出任意三角形的角平分线、中线和高. ◎难点:画出任意三角形的高. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 观察老师出示的图片,找出你熟悉的图形. ·导学建议· 让学生观察图片,找出熟悉的图形,引导学生找出三角形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的有关概念   请你阅读课本“三角形”至“思考”的内容,完成下面的问题. 明确概念:1.三角形是由三条不在　 　的线段 　 　连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的　 　.如下图中的三角形,记为　 　.  同一条直线上 首尾顺次 边 △ABC 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.三角形的内、外角的概念:　 　叫做三角形的内角,如∠BAC;三角形中内角的一边与另一边的 　 所组成的角叫做三角形的外角.  动手画图:每个三角形有几个内角?怎样画三角形的外角?∠B的外角有几个?它们之间有什么关系?把它们画出来. 每两条边所组成的角 反向延长线 解:一个三角形有6个外角,如图: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生自学这一部分的内容,然后出示一个三角形,让学生指出各部分的名称,并画出它的所有外角. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的分类   请你阅读课本两个“试一试”的内容,思考:三角形可以怎样分类? 分类方式一: 　 　的三角形叫锐角三角形;  　 　的三角形叫直角三角形;  　 　的三角形叫钝角三角形.  所有内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 将三角形按角分可以分为哪几类? 分类方式二: 等腰三角形:　 　.　 　两边叫做等腰三角形的腰.  等边三角形:　 　称为等边三角形(或　 　).  锐角三角形,直角三角形,钝角三角形. 有两条边相等的三角形 相等的 三条边都相等的三角形 正三角形 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 将三角形按边分可以分为哪几类? 可分为不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形分为腰和底不相等的等腰三角形和等边三角形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形的高、中线和角平分线   请你阅读课本“如图”至“三角形的外部”的内容,完成“做一做”中的作图,解决下面的问题. 明确概念:1.三角形的中线:三角形的一个顶点与它的　 　的连线叫做三角形的中线.如图,点E是AB边的　 　,则　 　是△ABC的中线.  对边的中点 中点 CE 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.三角形的角平分线是连结三角形　 　与这个角的　 的交点、　 　的线段.如图,若∠1=∠2,那么　 　是△ABC的角平分线.  3.三角形的高:过三角形的顶点作对边(或对边的延长线)的　 　,　 　与　 　间的线段叫做三角形的高.如图,BF⊥AC,垂足为F,则　 　是△ABC的高.  内角的平分线 对边 这个角的顶点 AD 垂线 顶点 垂足 BF 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以让学生分小组完成“做一做”的画图,一组画锐角三角形,一组画直角三角形,一组画钝角三角形.画图时要求学生先画三角形的高,观察后再画其中线和角平分线,并且高、中线、角平分线要画在不同的三角形内,这样易于观察其特点. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　总结规律:1.锐角三角形的三条高在三角形　　(填“内”或“外”)部,交于三角形　 　(填“内”或“外”)部一点;直角三角形有　　条高在三角形内部,　 　条高是三角形的边,交点是　 　 ;钝角三角形有　　条高在三角形内部,　　条高在三角形外部,三条高所在的直