8.3 一元一次不等式组 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 8.3　一元一次不等式组 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念. 2.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 3.感受学习一元一次不等式组的必要性,逐渐熟悉“数形结合”的思想方法. ◎重点:会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. ◎难点:“数形结合”思想在解决不等式组问题中的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 维尼熊、米老鼠和小猪三个可爱的卡通人物在玩跷跷板,维尼熊的体重为90千克,坐在一端,体重只有40千克的米老鼠和不知体重的小猪一同坐在跷跷板的另一端,这时维尼熊的那一端仍然着地.后来,来了三只体重相同的小猪,接替了米老鼠和小猪的位置,结果维尼熊被跷起离地.猜猜小猪的体重约是多少?在这个问题中,如果设小猪的体重为x千克,(1)从跷跷板的状况你 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 可以概括出怎样的不等关系?(2)你认为怎样求x的范围,可以尽可能地接近小猪的体重? 在讨论或议论中,列出不等式:x+40< 90,3x>90.其中x同时满足以上两个不等式.由此引出一元一次不等式组的概念. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一元一次不等式组的概念   阅读课本中“问题”至“概括”,从书中勾出“一元一次不等式组”“不等式组的解集”等概念. 【明确概念】一元一次不等式组是指:把几个　 用大括号合在一起就组成了一元一次不等式组.  不等式组中几个不等式的解集的　 　叫做这个不等式组的解集.  一元一次不等式 公共部分 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【辨析概念】二元一次方程组是把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起.一元一次不等式组也必须是两个一元一次不等式合在一起吗? 不是,也可以是多个一元一次不等式合在一起. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 这一部分的重点是“不等式组的解集”这一概念,要让学生能用自己的话说出对概念的理解或让学生举例说明. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一元一次不等式组的解法  请你阅读课本“例1、例2”,总结解一元一次不等式组的过程. 解不等式组:仿照“例1、例2”的解题过程,将下面解不等式组的过程补充完整: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解不等式①得　 　,解不等式②得　 　,在同一数轴上表示出不等式①②的解集:  故所求不等式组的解集是　 　.  总结步骤:解不等式组的一般步骤可概括为　 　.  发现规律:请你填写下面的表格,并探讨发现其中的规律. x>1 x<2 1<x<2 解每一个不等式;在同一数轴上表示每个不等式的解集;找出各不等式解集的公共部分 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (续表) 不等式组 数轴表示 解集 规律   大大取大     预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:(表格中答案从上到下,从左到右)x>2,x<1,小小取小, , ,大大小小解不了. 不等式组 数轴表示 解集 规律   1<x<2 大小小大中间找   无解   预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生在解题过程中注意总结解不等式组的一般步骤,对于后面要求学生在表格中总结的规律,要借助数轴让学生理解,不可死记硬背. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组,哪些不是,并说明原因. (1)(2)(3) (4)(5) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:是一元一次不等式组的有(3)、(5). (1)不是,因为含有等式;(2)不是,因为含有二次项;(4)不是,因为含有两个未知数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.写出一个解集为-1≤x<2的一元一次不等式组:  　.  (答案不唯一) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.解下列不等式,并将解集分别表示在数轴上. (1)10-3(x+6)≤1; (2)<. 解:(1)x≥-3,如图: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　 变式演练　求不等式组5≤3x-1≤11的所有整数解. (2)x>,如图: 合作探