8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 8.2　解一元一次不等式 3.解一元一次不等式 第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是一元一次不等式. 2.能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. 3.类比一元一次方程的解法学习一元一次不等式的解法,体会“类比思想”的应用. ◎重点:会解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集. ◎难点:一元一次不等式的解法中系数化为1时不等号方向的确定. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.说一说什么叫一元一次方程. 2.解一元一次方程的步骤有哪些? 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程. 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 因为一元一次不等式在解法上和一元一次方程类似,所以在引入时可以从一元一次方程的有关知识入手,既复习了旧知识,又为新知识的学习打下了基础. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一元一次不等式的概念  阅读课本“例3”前面的内容,解决下列问题. 1.只含有　 　个未知数,并且含有未知数的式子都是　　,未知数的次数都是　　,像这样的不等式叫做一元一次不等式.  一 1 整式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.根据一元一次不等式的定义,下列各式中,属于一元一次不等式的是( ) A.2(1-y)+y<2y+3　　B.x2-2x+1=0 C.a+b>c D.x+2y<y+4 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生比较一元一次不等式和一元一次方程的定义,可以发现它们基本上相同,只是“不等式”和“方程”的区别,从中可以看出两者有很紧密的联系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一元一次不等式的解法   阅读课本 “例3、例4”,解决下列问题. 1.从“例3、例4”可知,解一元一次不等式的步骤分为:　 　、　 　、　 　、　 　、　 　.  去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.请你完善下列解不等式的过程. 求不等式-4≥-的解集. 解:去分母得　 　,  去括号得　 　,  移项得　 　,  合并同类项得　 　,  系数化为1得　 　.  2(2x-1)-24≥-3(x+4) 4x-2-24≥-3x-12 4x+3x≥2+24-12 7x≥14 x≥2 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:填表,体会解一元一次不等式和一元一次方程间的关系: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 步骤 一元一次不等式 一元一次方程 去分母 同乘以各分母的　 　,不含分母的项也要乘,不能漏乘  去括号 根据去括号法则去掉括号,括号前是负号的要注意　 　  移项 将含有未知数的项放到一边,常数项放到另一边,注意移项要　 　  合并同类项 将不等式(方程)化为ax>b(ax=b)的形式 系数化为1 两边同时除以未知数的　 　,除以的数是负数时,不等号要　 　  最简公分母 变号 变号 系数 改变方向 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 由于一元一次不等式和一元一次方程的解法基本类似,所以要防止学生产生负迁移,导致在解一元一次不等式时出现错误,关键要提醒学生注意,在不等式变形后,不等号的方向是不是要发生变化. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在解不等式>的下列过程中,错误的一步是( ) A.去分母得5(2+x)>3(2x-1) B.去括号得10+5x>6x-3 C.移项得5x-6x>-3-10 D.系数化为1得x>13 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如果2a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,那么a=　 　.  【学习小助手】一元一次不等式中未知数的次数等于　　.  　　变式演练　如果2a-3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,那么该不等式的解集是( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x<- D.x>- -1 1 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.解不等式->1,并将解集在数轴上表示出来. 解:->1, 2(x+4)-3(3x-1)>6, 2x+8-9x+3>6, -7x+11>6,