8.2.2 不等式的简单变形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 8.2　解一元一次不等式 2.不等式的简单变形 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索不等式性质的过程,会对不等式进行简单变形. 2.会利用不等式的性质解简单的不等式. 3.通过探究不等式的性质,体验“类比思想”在不等式的简单变形中的应用. ◎重点:会利用不等式的性质对不等式进行简单变形和解不等式. ◎难点:不等式性质3的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 前面我们在学习方程的知识时,学习了等式的基本性质,你能把等式的基本性质叙述给大家听听吗? ·导学建议· 通过复习等式的基本性质,可以类比让学生猜想不等式的性质,引入新课,再通过合作探究等得到不等式的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式的简单变形　   阅读课本“与解方程类似…”前面的内容,解决下列问题. 1.做一做:用“>”或“<”填空. (1)5>3,5+2　 　3+2,5-2　 　3-2;  (2)-1<3,-1+2　 　3+2,-1-3　 　3-3;  (3)5×3　　2×3,5×2　2×2,5×1　2×1,5×0　　2×0;  > > < < > > > = 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (4)5×(-3)　 2×(-3),5×(-2)　　2×(-2),5×(-1)　2×(-1).  2.观察、类比等式的性质,你发现了不等式的什么性质? (1)不等式的性质1:不等式的两边都　 　同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.用字母表示为:如果a>b,那么a+c　 　b+c,a-c　 　b-c.  < < < 加上(或都减去) > > 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)不等式的性质2:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向　 　.用字母可表示为:如果a>b,并且c>0,那么ac　 　bc,　.  (3)不等式的性质3:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向　 　.用字母可表示为:如果a>b,并且c<0,那么ac　 　bc, 　 .  不变 > >  改变 < < 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为帮助学生理解不等式的性质,可以事先准备天平,利用天平的不平衡来直观地得到不等式的基本性质. 归纳总结:利用等式的性质类比归纳不等式的性质时,注意当不等式两边都乘以(或都除以)同一个数时,一定要看清是　 　还是　 　.  正数 负数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是( ) A.ac>bc B.> C.c-a>c-b D.c+a>c+b D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用不等式的简单变形解不等式   阅读课本“与解方程类似……”后面的内容,解决下列问题. 1.“例1”中不等式的变形与解方程变形中的　 　类似,根据是　 　.  2.“例2”中不等式的变形与解方程变形中的 　 　类似,不同的是,不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向要　 　.  移项 不等式的性质1 将未知数的系数化为1 改变 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:在不等式两边同乘以(或同除以)同一个　 　时,不等号的方向要改变.  负数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( ) A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为帮助学生理解,可利用托盘天平演示,在得到问题答案的同时,使学生更加深刻地理解不等式的性质. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知a<b,下列式子不成立的是( ) A.a+1<b+1 B.3a<3b C.-a>-b D.<(c<0) D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示,请判断下列不等式的正确性. (1)bc>ab;( ) (2)ac>ab;( ) (3)c-b<a-b;( ) (4)c+b>a+b;( ) (5)a-c>b-c;( ) (6)a+c<b+c.( ) √ × √ × √ × 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　在不等式的两边同乘以或同除以代表任意数的字母时,要分情况加以讨论,根据字母的