8.2.1 不等式的解集 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 8.2　解一元一次不等式 1.不等式的解集 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是不等式的解集,什么是解不等式. 2.会在数轴上表示不等式的解集,感受“数形结合”思想在不等式中的应用. ◎重点:会在数轴上表示不等式的解集. ◎难点:不等式的解与解集的区别. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　我们知道,使不等式成立的未知数的值,叫该不等式的解.那么,一个含有未知数的不等式的解有多少个?可以举例加以说明. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可以让学生分组进行讨论,通过具体例子知道一个不等式的解有无数个,为下面学习不等式的解集打基础. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式的解集与解不等式   阅读课本“回忆”和“概括”前两段的内容,解决下列问题. 1.x=5,6,8能使不等式x>5成立吗? 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?例如 　 　等.  当x=5时不能成立,当x=6或8时成立. 5.1,7,8,10 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 由此看来6,7,8,9,10…都能使不等式成立.一个不等式的所有　　,组成这个不等式的解的　 　,叫做这个不等式的解集.  2.求　 　的过程,叫做解不等式.  归纳总结:试填写下表,体会不等式的解与解集的联系.   不等式的解 不等式的解集 区别 是指一个　 　的值,一个不等式的解可以有　 　个  不等式解的　 　,是不等式所有解的　 　  解 集合 不等式解集 未知数 无数 全体 集合 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (续表)   不等式的解 不等式的解集 联系 代入不等式能使不等式　　  解集中的每一个解都能使不等式　 　  成立 成立 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 要让学生理解不等式的解和解集的含义,可以通过举例说明,如不等式x>5是不等式x-5>0的解集.虽然x>6中所有未知数的值都满足不等式,但x>6中的解不是该不等式解的全部,漏掉了一部分的解,所以x>6不能说成是不等式x-5>0的解集. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用数轴表示不等式的解集   阅读课本“概括”的第三段到“练习”前面的内容,解决下列问题. 1.若一个不等式的解集是x≤4,如何表示? 可以用数轴上表示　 　的点及其左边的部分来表示.在数轴上表示4的点的位置上画　 　,表示4在这个解集内.  4 实心圆点 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解: 2.常用的不等号主要有以下几种,请你完善下表: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 名称 符号 表示的意义 数轴上表示的点 数轴上表示的方向 大于号 >  左边大于右边 空心圆圈 　　  小于号 <  左边　　右边  　 　  　   大于或 等于号 ≥ 左边不小于右边 　 　  　 　  小于或 等于号 ≤ 左边　 右边  实心圆点 　 　  向右 小于 空心圆圈 向左 向右 实心圆点 不大于 向左 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为更好地在数轴上表示不等式的解集,要让学生懂得各种不等号的含义,可借助表格让学生加以比较记忆. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结:把不等式的解集在数轴上表示出来时,“>”“≥”向　　画;“<、≤”向左画;“≠”用空心圆点表示.在表示解集时,“≥”“≤”表示等于的点,要用　 　圆点表示;“<”“>”要用　 　圆圈表示.  右 实心 空心 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是( ) A.x≤-4　　　　　B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下面说法正确的是( ) A.x=3是不等式2x>3的一个解 B.x=3是不等式2x>3的解集 C.x=3是不等式2x>3的唯一解 D.x=3不是不等式2x>3的解 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过本题,让学生理解不等式的解与解集的含义.可在此题的基础上,另外再增加一些类似的变式演练. 变式演练　x>2是不等式2x>3的解集,这句话是　 　(填“正确”或“错误”)的.  错误 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x>-1; (2)x≤3; (3)0<x≤2; (4)x≤3且x≠0. 解: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　根据下列各图,把x所表示的解集用不等式表示出来: 　　解:(1)不等式的解集为x≥a; (2)不等