8.1 认识不等式 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

七年级·数学·华师大版·下册 单击此处编辑母版文本样式 8.1　认识不等式 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.会举例说明不等式的意义. 2.能说明不等式的解的意义,并会列举和验证不等式的解. 3.会准确应用不等号,并能根据题意列出不等式. ◎重点:能说明不等式的解的意义,会根据题意列出不等式. ◎难点:能判断一个数是不是不等式的解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 看一看,比一比.(展示图片) (1)赛跑时候的快慢; (2)球赛时得分的高低; (3)拔河时力气的大小; (4)跷跷板的高低. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 从上面的图片中,让学生感受到生活中的问题:如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系,还需学习和研究不等关系.教师引出课题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的不等关系   阅读课本“概括”前面的内容,解决下列问题. 1.小华和李敏两人的建议,到底谁的比较合理呢?解决这个问题的关键是什么? 李敏的更合理.关键是比较两种买票方式付款的多少. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.至少要有多少人去参观,多买票反而合算呢?能否用数学知识来解决? 假设有x人要去公园游园, (1)如果x≥30,那么按实际人数买票,每张票只需付4元,需花 　　元.  (2)如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付款　　元;买30张票,要付款4×30=120(元).如果买30张票合算,那么　 　.  4x 5x 120<5x 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.如果买30张票合算,x取哪些数值时,120<5x成立?(填课本“探索”中的表格) 由表格可知:当x=　 时,120=5x,即买　　票和买　 　票的付款相同,都是　　元;当x=　　时,120<5x成立,也就是说,少于30人时,至少要有　　人进公园,买30张票反而合适.  24 24张 30张 120 25 25 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为使学生更好地理解题目的含义,还可以让学生讨论:在上述问题中,为什么要以30张票为界限进行分组讨论呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:在用不等关系表示的实际问题中,要比较两个式子的大小,可以根据具体的情况用合适的　数值　去验证,从而得出问题的解.  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 不等式及其解的概念   阅读课本“概括”至“练习”上面的内容,用笔勾画出重点内容,记录不懂的问题,并解决下列问题. 1.用不等号“<”或“>”表示　 　的式子,叫做不等式.  2.不等式120<5x中含有未知数x,能使不等式成立的 　 　的值,叫做不等式的解.  不等关系 未知数x 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.从例题可知,用不等式表示不等关系,就是将题目中的数量关系用　 　表示出来,并用　　或　　连接.  代数式 > < 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在学生看完例题后,可以采取问答的形式,任意给出一些数,让学生判断它们是不是所列不等式的解. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　用不等式表示x的3倍与2的和是正数,结果为 　 ,x=0　 　(填“是”或“不是”)该不等式的一个解.  3x+2>0 是 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本课时的内容不是很难,可以类比一元一次方程的有关知识进行学习,预习部分可以让学生在课外完成,教师上课时通过提问检查预习效果. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.用“>”号或“<”号填空: (1)-7　 　-5;  (2)-34　 　34;  (3)(-4)2　 　(-3)2;  (4)|-0.5|　 　|-1000|;  (5)3+4　 　1+4;  < < > < > 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (6)5+3　 　12-5;  (7)6×3　 　4×3;  (8)6×(-3)　 　4×(-3).  > > < 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列各式中哪些是不等式? (1)x+2=4;(2)5x+3>1;(3)x-3; (4)9x+36;(5)7>4;(6)2x-y<0. 不等式有　 　.  变式演练　在下列数学表达式中,不等式的个数是( ) ①-3<0;②4x+3y>0;③x=3; ④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3. A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.1 (2)、(5)、(6) B 合作探究 单击此处编辑母版文本