27.2.1相似三角形判定（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册课件 第二十七章 相似 27.2 相似三角形的判断1 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 学习目标 重点难点 前言 1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 运用两种判定方法判定两个三角形相似。 三角形相似的条件归纳、证明。 BY YUSHEN 本节课我们研究三角形相似的判定方法？ 判定三角形全等条件知识点回顾 知识回顾 新课导入 02 6 BY YUSHEN 纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？ 新知探究 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 7 BY YUSHEN 在△ABC和△A’B’C’中， ？ 提示： 两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。 证明： 在线段A'B'上截取A'D=AB， 过点D作DE // B'C'，交A'C'于点E， 根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'． 新知探究 探究与证明（通过三边判定两个三角形相似） A B C A’ B’ C’ D E BY YUSHEN A B C A’ B’ C’ D E ∵△A'DE∽△A'B‘C’ ∴ ，而AB=A’D ∴ ∴ BC=DE,AC=A’E ∴△ABC≌△A’DE ∴∠DA’E=∠B’A’C’，∠A’DE=∠A’B’C’， ∠A’ED=∠A’C’B’ ∴ 在△ABC和△A’B’C’中， ？ 新知探究 探究与证明（通过三边判定两个三角形相似） 课堂检测 03 10 BY YUSHEN 三边判定三角形相似定理：三边成比例的两个三角形相似。 A B C A’ B’ C’ 几何语言： ∵ ∴ △ABC∽△A’B’C 知识小结 BY YUSHEN 在△ABC和△A’B’C’中, ？ A B C A’ B’ C’ 提示： 两个三角形除对应边成比例外无其他条件，通过构建条件的方法证明两个三角形相似。 D E 证明： 在线段A'B'上截取A'D=AB， 过点D作DE // B'C'，交A'C'于点E， 根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'． 探究与证明（通过两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似） 新知探究 BY YUSHEN ∵△A'DE∽△A'B‘C’ ∴ ，而AB=A’D ∴ ∴ AC=A’E ∴△ABC≌△A’DE ∴ 新知探究 在△ABC和△A’B’C’中, ？ 探究与证明（通过两边成比例且夹角相等判定两个三角形相似） A B C A’ B’ C’ D E BY YUSHEN 两边及夹角判定三角形相似定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 A B C A’ B’ C’ 几何语言： ∵ ∴△A’DE∽△A’B’C’ 知识小结 BY YUSHEN 在△ABC和△A’B’C’中, ？ A B C A’ B’ C’ D E 我们在证明三角形全等时讨论时若已知条件SSA， 这两个三角形不一定全等。 所以△ABC不一定全等于△A’DE，则相似 探究与证明（通过两边成比例且一边对角相等判定两个三