17.2勾股定理逆定理同步测试题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学17．2勾股定理逆定理同步测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C． 6，8，10 D．9，12，15 2．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 3．下列命题中的假命题是( ) A．在△ABC中，若∠A=∠C－∠B，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若三边长a∶b∶c=2∶2∶3，则△ABC是直角三角形 4．下列四组数中不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．2，3，4 C．5，12，13 D．8，15，17 5．下列命题中： （1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）同一个角的两个邻角是对顶角； （4）有公共顶点且相等的两个角是对顶角； 其中，互为逆命题的是（　　） A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（1）和（4） 6．如果一个三角形的三边满足关系式，那么这个三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 7．在如图所示的的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足为以为斜边的直角三角形．这样的点C有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第10题图 第9题图 第8题图 第7题图 8．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．网格内有，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得AB＝9m，BC＝12m，CD＝8m，AD＝17m，且∠ABC＝90°，这块菜地的面积是（　　） A．48m2 B．114m2 C．122m2 D．158m2 10．如图，在△ABC，AB2+AC2=BC2，AB=AC，H是BC上中点，F 是射线AH上一点．E是AB上一点，连接EF，EC，BF=FE，点G在AC上，连接BG，∠ECG=2∠GBC，，，则CF的长为（ ） A． B．8 C． D．9 二、填空题(每小题3分，共15分) 11． 以0.5、1.2、1.3为边长的三角形 （填“是”或“不是”）直角三角形. 12．．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ：它是 命题（填入“真”或“假”） ． 13．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , ． 14．已知，在中，，，D为BC边上的点， ，，则DC的长是　 　． 15．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点AD=12， BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上 的动点，则PE+PB的最小值是　 　．第15题图 三、解答题(共75分) 16．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． (1)求DC的长；(2)求AB的长； (3)求证: △ABC是直角三角形． 17．（6分）在△ABC中∠A，∠B，∠C，的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形．并指出哪一个角是直角． （1），，； （2），，； 18． （8分）如图，在中，，，D为上一点，且，． (1)求证：； (2)求的长． 19．（7分）已知王大爷有个长方形池塘，，米，米，王大爷依据地势修了块草莓园（如图阴影部分），并测得米，米．求王大爷的草莓园的占地面积有多大？ 20．（8分）在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． (2)求原来的路线AC的长． 21．（8分）阅一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再