17.1勾股定理同步测试题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学17.1勾股定理同步测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ） A．BC2=AB2+AC2 B．AB2=AC2+BC2 C．AB2=BC2－AC2 D．AC2=BC2－AB2 2．如图，从电线杆高于地面6m的C处，向地面拉一条长的缆绳AC，那么固定点A到电线杆底部B的距离为（    ） A．6m B． C． D． 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 3．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ） A． B．－ C．2 D．－2 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是（　　） 　 A．10 B．5 C． D． 5．如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（　　） 　 A．5cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2 6. 直角三角形三边为2，4， x，则x的值可能有（　　）第7题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．如图．已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm．在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C．10dm D． 第7题图 第9题图 第8题图 8．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．80海里 9．在平面直角坐标系中有一点，连接，在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，则点的坐标不能是（    ） A． B． C． D． 10．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（ ） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 二、填空题(每小题3分，共15分) 11． 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则++=_______． 12．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米. 13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD= cm． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在一个高为6m、长为10m、宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯．若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费 元． 15．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是　 　. 三、解答题(共75分) 16．（6分）．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c． 17．（6分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m， 求树高AB.第17题图 18. （8分）一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？第18题图 19．（8分）如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 20．（7分）阅读下列材料： 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题目：在如图1所示正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB＝AC＝，BC＝； 小明同学的做法是：由勾股定理，得AB＝AC＝＝，BC＝＝，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC. 请你参考小明同学的做法，在如图所示的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图2所示），使A′B′＝A′C′＝5，B′C′＝.（直接画出图形，不写过程）； 图1