2023—2024学年华东师大版数学九年级下册综合试卷

2023-2024学年华东师大版数学九年级下册综合试卷 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用普查的方法 B．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为 3．如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列命题中，正确的是（   ） A．相等的圆心角所对弦相等 B．同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么两条弦所对的弧相等 C．平分弦的直径平分弦所对的弧 D．同圆或等圆中，圆心到弦的距离相等，则这两条弦相等 5．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．某人画二次函数 的图象时，列出下表（计算没有错误）： 根据此表判断：一元二次方程 的一个根满足下列关系式中的（   ） A． B． C． D． 7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（    ） A．平均数是3.8 B．样本为20名学生 C．中位数是3 D．众数是6 8．如图，P为外一点，分别切于A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，已知抛物线与轴交于、两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，半径为，为上一动点，为的中点，则的最大值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③关于x的一元二次方程的两根分别为和1；④若点均在二次函数图象上，则；⑤ (m为任意实数)．期中正确的结论有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为 ．    12．如图是昆明西山的著名景点升庵亭，它的地基是半径为的正六边形，则该正六边形的边心距是 ． 13．已知抛物线的部分图象如图所示，则方程的解为 ．    14．泗水卞桥（如图①始建于晚唐时期，造型雅朴，雕饰精美，是山东省现存最古老的桥梁．拱桥中孔轮廓近似抛物线，现以拱桥的中孔最高点为坐标原点建立平面直角坐标系（如图②，已知两点的距离为6米时，到轴的距离为3米．当水面与轴的距离为4米时，水面宽度等于 米． 15．如图，在矩形中，平分交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，把抛物线y=-x2+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是 ． 17．某河流上建有一座圆弧形石拱桥（如图）．已知桥拱半径为，水面宽为，则石拱桥的桥顶到水面的距离（即的长）为 m．      18．抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③不等式的解集为；④若关于x的方程有实数根，则．其中正确的是 ．（填写序号） 三、解答题 19．如图，校园某处的直角墙角，墙长，长，现准备用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设，花园的面积为． (1)若花园的面积为，求x的值； (2)写出S与x的函数关系式； (3)求出花园面积S的最大值． 20．每年的6月6日为“全国爱眼日”，某校为了解七年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查．对随机抽测的部分学生视力情况进行统计： 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 6 22 4 部分学生视力情况频数分布图 (1)____________________；并补全部分学生视力情况频数分布图． (2)已知该校七年级有600名学生，估计该校七年级视力正常（及以上为正常视力）的人数有多少？ (3)该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼