6.2 立方根 练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.2　立方根 一、单项选择题 1．下列说法正确的是( ) A．64的平方根是8 B．－16的立方根是－4 C．只有非负数才有立方根 D．－3的立方根是－ 2．－27的立方根是( ) A．3 B．－3 C．9 D．－9 3．下列说法错误的是( ) A．0.001的立方根是0.1 B．立方根等于它本身的数是0和±1 C．－4是－64的立方根 D．64的立方根是±4 4．下列说法中，正确的是( ) A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．立方根是负数的数一定是负数 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 5．下列各数中，立方根一定是负数的是( ) A．－a B．－a2 C．－a2－1 D．－a2＋1 6．计算：＝( ) A．4 B．－2 C．±2 D．2 7．下列计算错误的是( ) A．＝－1 B．＝0.1 C．－＝－ D．＝±5 8.＋＝0，则x的值是( ) A．－3 B．－1 C． D．无选项 9．若x满足＝，则x的值为( ) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 10．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在( ) A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间 C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间 二、填空题 11．如33＝27，这时我们说3是27的__________；如(－)3＝－，这时我们称－是－的__________；若x3＝a，则x叫做a的__________；如果一个数的立方根是a，则这个数为________． 12. 0.027的立方根是0.3，用数学符号表示是＝____． 13. 若是5的立方根，则b＝___． 14. 若一个数的立方根为－，则这个数为____________. 15. 如果一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为 ____． 16．(1)若≈0.7160，≈1.542，则≈____； (2)若≈1.147，≈2.472，≈0.5325，则≈______． 17. 已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是______． 18. 若a是－27的立方根，b是的平方根，则a＋b的值为__________． 三、解答题 19. 求下列各数的立方根． (1)1000； (2)0； (3)－； (4)－3. 20. 求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)－. 21．求下列各式中x的值： (1)x3－3＝； (2)(x＋3)3－9＝0. 22．已知a＋9的平方根是±4，3b－2a－6的立方根是－2，求的立方根． 23. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体木块的表面积． 24. 不用计算器，探究解决下列问题： (1)已知x3＝10 648，则x的个位数字一定是___； ∵8 000＝203＜10 648＜303＝27 000，∴x的十位数字一定是___，∴x＝___; (2)已知x3＝59 319，则x的个位数字一定是___； ∵27 000＝303＜59 319＜403＝64 000，∴x的十位数字一定是___，∴x＝___； (3)已知x3＝148 877，则x的个位数字一定是___； ∵125 000＝503＜148 877＜603＝216 000，∴x的十位数字一定是___，∴x＝___； (4)按照以上思考方法，直接写出x的值： ①若x3＝857 375，则x＝___； ②若x3＝373 248，则x＝___． 答案 一、 1-10 DBDBC BDBCA 二、 11. 立方根 立方根 立方根 a3 12. 0.3 13. 1 14. － 15. 5 16. (1) 7.160 (2) 11.47 17. 4 18. 0或－6 三、 19. 解：(1) 10 (2) 0 (3) －　 (4) － 20. 解：(1) ＝0.5 (2) ＝－ (3) ＝1 (4) －＝－＝－(－)＝ 21. 解：(1) 由题意得x3＝，∵()3＝，∴x＝ (2) 由题意得(x＋3)3＝9，则(x＋3)3＝27，∴x＋3＝3，∴x＝0 22. 解：由题意知a＋9＝16，3b－2a－6＝－8， 解得a＝7，b＝4， 则＝＝＝8，＝2， 即的立方根是2 23. 解：小正方体木块的棱长为＝(cm)， 所以每个小正方体木块的表面积为6×()2＝(cm2) 24. 解：(1) 2 2 12 (2