2023—2024学年华东师大版数学七年级下册期中训练卷

2023-2024学年华东师大版数学七年级下学期期中训练卷 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列结论错误的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若方程有两个解和则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知，则、的值分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 6．若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．已知，且满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A． B． C． D． 10．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的方程的解为整数，那么所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 二、填空题 11．一个二元一次方程组的解是试写出一个符合要求的方程组： ． 12．不等式的解是 ． 13．某衣服的进价为300元，促销时按七折销售，为使利润不低于50元．则此衣服的定价至少为 元． 14．为了鼓励在本次夏令营活动中表现良好的同学，组委会给每个年级组下发了“优秀营员奖”的名额，还准备了若干日记本奖励获得“优秀营员奖”的同学．对七年级组的优秀营员，若每人奖励3本，则还多出8本；若每人奖励5本，则将有一名优秀营员不足3本．那么组委会下发给七年级组的“优秀营员奖”的名额有 个． 15．小马虎在做作业，不小心将方程 中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是 ． 请问这个被污染的常数是 ． 16．“※”是规定的一种运算法则：，若，则的值为 ． 17．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 18．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)． (2)． 20．解下列方程组： (1)； (2)． 21．解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来． 22．已知二元一次方程组的解均是非负数，求的取值范围． 23．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了a，解得，乙因抄错了b，解得，求的值． 24．下图的数阵由77个偶数排成． (1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系？ (2)在数阵中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示？ (3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗？ 25．为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨． (1)求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？ (2)经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？ 26．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，如：方程就是不等式组的“关联方程”． (1)方程①，②是不等式是的关联方程的是___________________． (2)若关于x的方程（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值． (3)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 11．（答案不唯一） 12． 13．500 14．6 15．2 16．6 17．5 18．3 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21． 22． 23．1 24．(1)略 (2)，， (3)不能 25．(1)、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨 (2)方案一：购买台型设备，2台型设备；方案二：购买台型设备，1台型设备；方案三：购买台型设备 (3)当购买台型设备，2台型设备时，花费最少，为万元 26．(1)② (2)，0 (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$