精品解析：安徽省合肥市蜀山区五十中新校2021--2022学年九年级上学期开学数学作业质量评估试卷

数学假期作业质量评估 满分：150分 时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 如果一个多边形每一个外角都是，那么这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是（　　） A. 1，，3 B. 10，15，20 C. ，3，4 D. 2，3，4 4. 某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A. 甲比乙的产量稳定 B. 乙比甲的产量稳定 C. 甲、乙的产量一样稳定 D. 无法确定哪一品种的产量更稳定 5. 如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 不能确定 6. 已知二次函数，下列叙述中正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数有最小值 D. 当时，函数值随自变量的增大而减小 7. 某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（ ）名． A. 39 B. 40 C. 41 D. 42 8. 若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A. 6 B. 12 C. 12或 D. 6或 9. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围为__________． 12. 将抛物线向上平移2个单位后，得到的新抛物线与y轴交点的坐标为__________． 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是__________． 14. 如图，在三角形ABC中，AB＝3，BC＝3，AC＝6，点D是AC上一个动点，过点D作DF⊥BC于点F，过点F作，交AB于点E． （1）当四边形ADFE为菱形时，则∠AED＝_____． （2）当△DEF为直角三角形时，则CD＝_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B. 试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积. 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为,在第一象限内有以为底的等腰，且腰长为． （1）在图中画出，并写出点的坐标． （2）在轴上找一点，使得点A、、、围成一个平行四边形，在图中画该四边形，并写出点坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某超市经销一种销售成本为每件元的商品．据市场调查分析，如果按每件元销售，一周能售出件，若销售单价每涨元，每周销售量就减少件．设销售单价为每件元，一周的销售量为件． （1）直接写出与的函数关系式； （2）在超市对该种商品投入不超过元的情况下，使得一周销售利润达到元，销售单价应定为多少？ 20. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 六、（本小题满分12分） 21. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了4000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%，他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘，现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示． （1）这20条鱼质量的中位数是　 　，众数是 　 　． （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近明市场上这种位的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 七、（本小题满分12分） 22. 抛物线经过点A(3,0) 和点B（0,3）,且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C. （1）求抛物线的解析式； （2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积. 八、（本小题