内容正文：
课 题：4.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用一
课程标准：
1.了解y＝Asin（ωx＋φ）的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象变化的影响.
2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
学科素养：直观想象，数学抽象，数学运算
重 点：作出y＝Asin（ωx＋φ）图像
难 点：利用图像研究性质
教学过程：
一、知识梳理：
1.函数y＝Asin（ωx＋φ）的有关概念
y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）
振幅
周期
频率
相位
初相
A
T＝
f＝＝
ωx＋φ
φ
2.用“五点法”画y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）一个周期内的简图
用“五点法”画y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：
ωx＋φ
0
π
2π
x
－
－
－
y＝Asin（ωx＋φ）
0
A
0
－A
0
3.函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象的两种途径
提醒 （1）两种变换的区别：①先相位变换再周期变换（伸缩变换），平移的量是｜φ｜个单位长度；②先周期变换（伸缩变换）再相位变换，平移的量是（ω＞0）个单位长度.
（2）变换的注意点：无论哪种变换，每一个变换总是针对自变量x而言的，即图象变换要看“自变量x”发生多大变化，而不是看“角ωx＋φ”的变化.
二、考点突破：
1.函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与变换
【例1】已知函数f（x）＝2sin.
（1）（补充）作出f（x）在一个周期内图像；
（2）作出f（x）在[0，π]上的图象；
（3）函数y＝f（x）的图象可由函数y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？
练习1.（2021·全国乙卷）把函数y＝f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin的图象，则f（x）＝ ___________
2.（2022·全国甲卷）将函数f（x）＝sin（ω＞0）的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是_______
3.要得到函数的图象，只需要将函数的图象( )
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
作业：《课时过关检测》二十八（A级）
反思：
课 题：4.5函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用二
课程标准：
1.了解y＝Asin（ωx＋φ）的实际意义；能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象变化的影响.
2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
学科素养：直观想象，数学抽象，数学运算
重 点：作出y＝Asin（ωx＋φ）图像
难 点：利用图像研究性质
教学过程：
二、考点突破：
2.求函数y＝Asin（ωx＋φ）的解析式
【例2】（1）已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的部分图象如图所示，则 （ ）
A.f（x）＝2sin B.f（x）＝2sin
C.f（x）＝2sin D.f（x）＝2sin
（2）在一个港口，潮水相邻两次高潮发生的时间相距12 h，低潮时水深为9 m，高潮时水深为15 m.每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y＝Asin（ωt＋φ）＋K的图象，其中0≤t≤24，且t＝3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是 （ ）
A.y＝3sin t＋12 B.y＝－3sin t＋12
C.y＝3sin t＋12 D.y＝3cos t＋12
练习：（1）如图，函数y＝tan的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则△DEF的面积为 ________
（2） 已知函数f（x）＝sin（ωx＋φ）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的距离为2，且过点，则函数f（x）＝ .
(3)(补充）已知函数()的部分图象如图所示，若，则的最小值为 。
(4)（补充）函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则 。
2. 三角函数图象与性质的综合应用
【例3】(1)已知关于x的方程2sin2x－sin 2x＋m－1＝0在x∈上有两个不同的实数根，则m的取值范围是 .
(2) 如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离