8.2两直线的位置关系 学案-2024届高三上学期数学一轮复习

课 题：两直线的位置关系 课型：复习课 教学目标：能根据斜率判定两条直线平行或垂直.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.探索并掌握平面上两点间的距离、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 学科素养：直观想象、数学运算 重 点：位置关系，距离判定及应用 难 点：对称问题计算与求解 教学过程： 1． 知识梳理：学生填表 1.与直线Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）垂直或平行的直线方程可设为： （1）垂直：Bx－Ay＋m＝0； （2）平行：Ax＋By＋n＝0（n≠C）. 2.垂直或平行两个充要条件 3.与对称问题有关的四个结论 2． 基础自测： 3． 典例应用： 考点一：两条直线的位置关系 1.经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是 A.6x－4y－3＝0 B.3x－2y－3＝0 C.2x＋3y－2＝0 D.2x＋3y－1＝0 2.（多选）已知直线l1：（a＋1）x＋ay＋2＝0，l2：ax＋（1－a）y－1＝0，则 A.l1恒过点（2，－2） B.若l1∥l2，则a2＝ C.若l1⊥l2，则a2＝1 D.当0≤a≤1时，l2不经过第三象限 3.已知直线l经过直线2x－y－3＝0和4x－3y－5＝0的交点P，且垂直于直线x＋y－2＝0，则直线l的方程为　　　　.  考点二：距离问题 （1）两条平行直线2x－y＋3＝0和ax＋3y－4＝0间的距离为d，则a，d的值分别为 A.a＝6，d＝ B.a＝－6，d＝ C.a＝6，d＝ D.a＝－6，d＝ （2）已知直线l过点P（－1，2）且点A（2，3）和点B（－4，5）到l的距离相等，则直线l的方程为　　　　　.  考点三：对称问题 　已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A（－1，－2）. （1）求点A关于直线l的对称点A'的坐标； （2）求直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m'的方程. （变设问）在本例条件下，直线l关于点A（－1，－2）对称的直线l'的方程为　　　　　　　　.  练习1.光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有 （　　） A. a＝，b＝6 B.a＝－3，b＝ C.a＝3，b＝－ D.a＝－，b＝－6 2.已知入射光线经过点M（－3，4），被直线l：x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程为　　　　.  作业：三维设计和配套检测 反思：__________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$