5.4.2 数列中的综合问题复习 学案-2024届高三数学一轮复习

课 题： 重难专攻（五） 数列中的综合问题（2） 课型： 复习课 课程标准： 1.掌握数列与函数交汇问题； 2.掌握数列与概率交汇问题。 学科素养： 逻辑推理、数学运算、数学建模 重 点： 数列与函数、概率知识交汇问题。 难 点： 数列与函数、概率知识交汇问题。 教学过程： 1、 复习： 1.等差等比数列的判断方法： 2.数列通项、数列求和的方法： 二、应用： 类型一、数列与函数的综合问题： 解题技法 1.数列与函数综合问题的常见类型 （1）已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象来解决； （2）已知数列条件，解决函数问题，此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对所给条件化简变形. 2.解决数列与函数综合问题应注意三点 ⑴数列是一类特殊的函数，其定义域是正整数集（或有限子集），它的图象是一群孤立的点； ⑵转化为以函数为背景的条件时，应注意题中的限制条件，如函数的定义域，这往往是非常容易忽视的问题； ⑶利用函数的方法研究数列中相关问题时，应准确构造函数，注意数列中相关限制条件的转化. P135 例3.设函数f（x）＝＋sin x的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}. （1）求数列{xn}的通项公式； （2）设{xn}的前n项和为Sn，求sin Sn. 训练：设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）＝2x的图象上（n∈N*）. （1）若a1＝－2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn； （2）若a1＝1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2－，求数列{}的前n项和Tn. 类型二、数列与概率的综合问题： 解题技法： 　 概率与数列问题的交汇，多以概率的求解为主线，建立关于概率的递推关系. 例（2023年新课标Ⅰ卷21节选）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投籃，若末命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8．由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5． （1）求第2次投篮的人是乙的概率； （2）求第次投篮的人是甲的概率。 （选必三P91 10）. 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，求n次传球后球在甲手中的概率． 【答案】 作业：整理课堂上题目。 后记： 课 题： 重难专攻（五） 数列中的综合问题（1） 课型： 复习课 课程标准： 1.掌握数列新定义的考查； 2.掌握数列与不等式知识交汇问题的解决。 学科素养： 逻辑推理、数学运算、数学建模 重 点： 数列新定义的考查、数列与不等式知识交汇的考查。 难 点： 数列新定义的考查、数列与不等式知识交汇的考查。 教学过程： 2、 复习： 1.等差等比数列的判断方法： 2.数列通项、数列求和的方法： 二、应用： 类型一、数列中的新定义问题： 解决数列中的新定义问题的一般流程： （1）读懂定义，理解新定义数列的含义； （2）特殊分析，比如先对n＝1，2，3，…的情况进行讨论； （3）通过特殊