1.2.2 二元一次方程组的解法 第1课时 加减消元法 同步练习 课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元法（2课时） 第1课时 加减消元法 1 起航加油 2 加减消元法（简称加减法）：两个二元一次方程中同一个未知数的系数 ____________时，把这两个方程____________，就能消去这个未知数， 从而得到一个一元一次方程. 相同或相反 相减或相加 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.方程组中未知数 的系数的特点是__________，可以用 ，消去___，得 ___． 系数相同 2 起航加油 随堂演练 课后达标 4 2.在方程组中，要消去未知数 ，具体方法如下： ①式乘___，得____________③； ②式乘___，得_____________④； 然后③④两式______即可． 2 3 相减 3.[无锡中考改编] 方程组 的解是_ _______． 起航加油 随堂演练 课后达标 5 随堂演练 6 知识点一 直接用加减消元法解方程组 例1 用加减消元法解方程组： 思路点拨 起航加油 随堂演练 课后达标 7 解： 方法一（先消去 ）: ,得 解得 把代入①，得 . 解得 . 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 8 方法二（先消去 ）： ，得 , 即 . 解得 . 把代入①，得 . 解得 . 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 9 方法指导 若方程组中两个方程同一未知数的系数相同，则用减法消元；若 同一未知数的系数互为相反数，则用加法消元. 起航加油 随堂演练 课后达标 知识点二 变形后用加减消元法解方程组 例2 解方程组： 思路点拨 观察方程组，可以发现两个方程中 的系数的最小公倍数是 12，的系数的最小公倍数是6，且 的系数的符号相反.因此，将方程① 的两边乘2，方程②两边乘3，两个新方程相加先消去 比较简单. 起航加油 随堂演练 课后达标 11 解： ，得 . ，得 . ，得 . 解得 . 把代入①，得 . 解得 . 因此原方程组的解是 起航加油 随堂演练 课后达标 12 方法指导 二元一次方程组中，若有一个未知数的系数成倍数关系，则将系 数较小的方程两边同乘一个适当的数，使其系数与另一个方程相应未 知数的系数的绝对值相等；若某个未知数的系数的最小公倍数相对较 小，且系数的符号相反，通常是将这个未知数的系数化成相反数，然 后将两个新方程相加，先消去这个未知数，这种方法比较简单，且不 容易出错；若两个方程中两个未知数的系数既不相等，也不互为相反 数，又不存在倍数关系，则将方程组中的两个方程都先变形再加减. 起航加油 随堂演练 课后达标 13 易错提示 在方程两边同乘一个数变形时，注意不要出现只乘方程的一 边或某几项的错误.比如，本例中在 时，漏乘常数项得 ，而导致错误. 起航加油 随堂演练 课后达标 14 1.利用加减消元法解二元一次方程组 下列做法正确的 是( ) ． D A.要消去，可以将 B.要消去，可以将 C.要消去，可以将 D.要消去，可以将 2.[广东中考] 二元一次方程组 的解为_ ________． 起航加油 随堂演练 课后达标 15 3.用加减消元法解下列方程组： （1） 解：，得. 解得.把代入①，得 . 解得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 16 （2） 解：，得. 由，得. 解得 . 把代入①，得. 解得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 课后达标 18 1.二元一次方程组 的解是( ) ． B A. B. C. D. 2.[郴州中考] 已知方程组则 的值为( ) ． A A.2 B.6 C. D. 提示：两个方程相加，得.两边都除以3，得 . 起航加油 随堂演练 课后达标 19 3.用加减法解方程组若要先消去 ，则需先将方程① 乘___，方程②乘___，再将变形后的两个方程相减. 4.方程组 的解是_ ________． 5 2 起航加油 随堂演练 课后达标 20 5.用加减消元法解下列方程组： （1）[台州中考] 解：，得. 解得. 把代入①，得 . 解得.因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 21 （2）[眉山中考] 解：原方程组可化为 ，得 . 由，得. 由，得. 解得. 把 代入④，得. 解得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 22 6.若是方程组的解，则 的值为( ) ． A A. B.2 C. D.4 提示：把代入方程组得 由 ，得 起航加油 随堂演练 课后达标 23 7.已知方程组且，满足，求 的值． 三名同学提出了以下三种不同的解题思路. 甲：先解关于，的二元