吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023—2024学年九年级下学期开学考试数学试题

吉林油田第十二中学初三期初假期检测数学试卷 一．选择题（每小题2分，共12分） 1.在实数0，π，，，中，无理数的个数有（ ）　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算结果为的是（　　 ） A.· B.÷ C. D. 3．截至 2022 年 3 月 24 日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 277000000 千米；277000000 用科学记数法表示为（ ） A．277×10 6 B．2.77×10 7 C．2.8×10 8 D．2.77×10 8 4.对于二次函数y＝（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是直线x＝-1 C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点 5、如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ） A.30° B.40° C.60° D.70° （第5题图） （第6题图） 6． 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数 （k＞0，x＞0）的图象上．若ΔOAB的面积为3，则k的值为( ) A.10 B.12 C.6 D.3 二．填空题(每小题3分，共24分） 7．分解因式：xy 2﹣x＝______ 8.不等式3+2x＞5的解集是_______. 9.函数的自变量x的取值范围是______. 10.方程组的解是_______. 11、将抛物线y＝x2 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为________. 12．如图，Rt△ABC 中，AB＝AC，BC＝2 ，以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧交 BC 于点 D．则图中弧 AD 的长为 _______（结果保留π）． 13．如图，直线y＝2x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_______. 14．如图 1，抛物线的顶点为 M，平行于 x 轴的直线与该抛物线交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形 时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．如图 2，则抛物线 y＝x 2 的“完美三角形” 斜边 AB 的长_______。 ． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 三、解答题(每小题5分，共20分) 15．先化简，再求值:（a-b）2-（a+b)（a-b）,其中a＝-3，b＝2. 16．明明家客厅里装有一种开关（如图所示），从左到右依次分别控制着 A（楼梯）， B（客厅）， C（走廊），D（洗手间）四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯． （1）若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是 _______ （填字母）． A．打开的一定是楼梯灯 B．打开的可能是卧室灯 C．打开的可能是客厅灯 D．打开走廊灯的概率是 （2）若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？ 请用树状图法或列表法加以说明． 17.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,求证:AE＝CF. 18.某校组织“衫衫来了, 爱心义卖 ”活动 ,购进了黑白两种纯色的文化衫共100件 ,进行DIY手绘设计后出售,所获利润全部捐给“幸福村 ”.每种文化衫的成本和售价如表 , 假设文化衫全部售出,共获利720元 ,求购进两种文化衫各多少件? 白色文化衫 黑色文化衫 成本(元) 25 28 售价(元) 31 36 四、解答题（每小题7分，共28分） 19． 如图 ,在6×6的方格纸中 , 每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为