山西省太谷中学校2023-2024学年高三下学期二轮复习数学“8+3+3+1”强化训练（6）

2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（7） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设为正实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．公路北侧有一幢楼，高为60米，公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点处测得楼顶的仰角为，他在公路上自西向东行走，行走60米到点处，测得仰角为，沿该方向再行走60米到点处，测得仰角为.则（    ） A． B．3 C． D． 5．如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为.已知礼物的质量为，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小（重力加速度取）最接近（    ）   A． B． C． D． 6．设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则的值是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（    ） A．50 B．36 C．26 D．14 8．在平面上，定点、之间的距离.曲线是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系.已知点是曲线上一点，下列说法中正确的有（    ） ①曲线是中心对称图形：②曲线上有两个点到点、距离相等；③曲线上的点的纵坐标的取值范围是；④曲线上的点到原点距离的最大值为 A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．若，则（    ） A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最大值是0 D．的最大值是 10．函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（    ）．    A．函数的最小正周期为 B．函数的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线垂直 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在上单调递增 11．某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（    ） A．该几何体的顶点数为12 B．该几何体的棱数为24 C．该几何体的表面积为 D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时乙得分的概率为，各球的结果相互独立.在某局打成后，甲先发球，则甲以获胜的概率为 . 13． 为准备2022年北京一张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名运动员报名参加测试，其测试成绩（满分100分）服从正态分布，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为 ． 附：，，． 14．已知F1、F2是椭圆5x2+9y2＝45的左右焦点，点P是此椭圆上的一个动点，A（1，1）为一个定点，则|PA|+|PF1|的最大值为 ，的最小值为 . 四、解答题:本题共1小题，共13分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．在数列中，，且. (1)求的通项公式； (2)若，数列的前项和为，求 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高三数学二轮复习