第二章 二次函数 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

第2章 二次函数 单元测试题-2023-2024学年北师大版九年级数学下册 (考试时间 120 分钟，满分 150 分) 第Ⅰ卷（非选择题 共 90 分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题 4 分，共 40 分） 1．下列函数，是二次函数的是（ ） A．y＝4x 2﹣(2x﹣1）2 B．y＝﹣x 2+4x C．y＝﹣+1 D．y＝ax 2+bx+c 2．抛物线y=(x+3)2-1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．下列函数中，y 总随 x 的增大而增大的是（ ） A．y＝﹣4x B．y＝3x﹣2 C．y   D．y＝2x 2 +1 4．将二次函数 y＝2x 2﹣4x+5 化为 y＝a（x﹣h）2+k 的形式，结果为（ ） A．y  (x 1) 2  3 B．y＝2（x﹣1）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣1）2+5 5．某同学在用描点法画二次函数 y＝ax 2+bx+c 的图象时，列出下面的表格： 根据表格提供的信息，下列判断错误的是（ ） A．a＜0 B．当 x＞﹣1 时，y 随 x 的增大而减小 C．b 2﹣4ac＞0 D．若点 A（1.5，y1）是该抛物线上一点，则 y1＞﹣7.5 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2-2x ，其对称轴与两条抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 7．抛物线 y＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y＝ax+b 与反比例函数 y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） 8．在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝﹣（x﹣3）2﹣3 先向左平移 2 个单位长度，然后再沿 x 轴翻折，得 到的抛物线的解析式是（ ） A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣5）2+3 9．已知二次函数 y＝x 2﹣2mx（m 为常数），当﹣1≤x≤2 时，函数值 y 的最小值为﹣2，则 m 的值是（ ） A．± B．± C．-或 D．或﹣ 10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax 2+bx+3（a＜0）交 x 轴于 A，B 两点（B 在 A 左侧），交 y 轴 于点 C，且 CO＝OA，分别以 BC，AC 为边向外作正方形 BCDE，正方形 ACGH，记它们的面积分别为 S1， S2，△ABC 面积记为 S3，当 S1+S2＝6S3 时，a 的值为（ ） A．﹣1 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题5小题，每小题4分，共20分）． 11．已知二次函数 y  (m  7)x |m5| ，则 m 的值为__________． 12．若抛物线 y＝2x 2﹣3x+c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值为__________． 13．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是y=-x2+x+c，已知铅球推出的距离 OA＝10m，则铅球出手时的高度为__________m． 14．如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，AE＝AB，点 P 在 BC 上运动（不与 B、C 重合），连接 PE,过点 P 作 PQ⊥EP，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为_______． 15．如图抛物线 y＝ax 2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝1，与 x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分 图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大；③2b﹣c＜0；④当 y＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤若 B（ ，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则 y1＞y2．其中正确结论的序号是_______. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（90 分） 1