1.2二元一次方程组的解法 同步练习题 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

2023-2024学年湘教版七年级数学下册《1.2二元一次方程组的解法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在解方程组的过程中，将②代入①可得（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解为（     ） A． B． C． D． 4．已知方程组则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．由方程组可得出与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 6．若关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．用加减法解二元一次方程组，用①减②得到的方程是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程，用关于的代数式表示，则 ． 10．已知，则 ． 11．已知和都是方程的解，则 ， ． 12．如果实数，满足方程组那么的值为 ． 13．对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法；丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是 ． 14．若关于，的方程的解满足，则 ． 15．若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 16．若关于x，y的二元一次方程组和同解，则 ． 三、解答题 17．（1）解方程组： （2）解方程组： 18．解方程组： 19．下面是小华同学解二元一次方程组的过程，请仔细观察回答下面问题． 解：，得（1） ，得（2） 将代入，得（3） 所以原方程组的解是（4） (1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 步（填序号），第二次出错在 步（填序号）； (2)请你帮小华同学写出正确的解题过程． 20．先阅读，再解方程组． 解方程组时，设， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得． 请用这种方法解下面的方程组：． 21．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得， 即． ③ 把①代入③，得，解得y=-1． 把代入①，得， 解得． 所以方程组的解为： 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 参考答案 1．解：移项得：， 系数化为得：； 故选：A． 2．解：将②代入①可得 ； 故选：C． 3．解： ①②得， 解得， 把代入②得， 解得：， ∴方程组的解为， 故选B． 4．C 5．解： 把②代入①得：， 整理的， 故选B． 6．解：把代入 得 解得 故选：D． 7．解：， 用①减②得到的方程是． 故选：B 8．解：关于，的二元一次方程组的解是， 关于m，n的二元一次方程组中， 得：， ， 将代入②得：， 方程组的解是． 故选：A． 9．解：， 移项得：， 解得：． 故答案为：． 10．解：∵， ∴ ②①得：， 故答案为：12． 11．解：∵和都是方程的解， ∴，解得， 故答案为5，2； 12．解： ①②得：， 故答案为：． 13．解：①利用代入消元法解方程组较为简便； ②利用加减消元法解方程组较为简便； 综上，丙所说的方法比较简便； 故答案为：丙． 14．解：， ，得． ∵， ∴，解得． 故答案为：2． 15．解：关于的方程组的解为， 方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 16．解：由题意，得 求解得，， 代入得，， 解得， 代入得，， 解得， ∴． 故答案为：0． 17．解：（1）得③ 由得 即 解得 把代入①得  解得： 原方程组的解为 （2）由①得③ 由②得④ 由③④得 解得 把代入③解得 原方程组的解为 18．解： 由①得，③， 由②得，④， 得，， 解得， 把代入③得，，解得， ∴方程组的解是． 19．（1）解：第一次出错在（1）步， 第二次出错在（2）步， 故答案为：（1），（2）； （2）解：正确的过程为： 解方程组：， ，得， ，得， 解得：， 将代入，得， 所以原方程组的解为． 20．解：设，，则原方程组变为， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴， ∴， 解得． 21．解：中， 将②变形，得：即， 将①代入③得，， ∴， 将代入①得，， ∴方程组的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $$